顺次连接四边形四条边的中点.所得的四边形是菱形.则原四边形一定是( ) A.平行四边形B.对角线相等的四边形C.矩形D.对角线互相垂直的四边——青夏教育精英家教网—

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顺次连接四边形四条边的中点，所得的四边形是菱形，则原四边形一定是（　　）

A、平行四边形

B、对角线相等的四边形

C、矩形

D、对角线互相垂直的四边

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如图，在平面直角坐标系中，矩形AOBC在第一象限内，E是边OB上的动点（不包括端点），作∠AEF=90°，使EF交矩形的外角平分线BF于点F，设C（m，n）．
（1）若m=n时，如图，求证：EF=AE；
（2）若m≠n时，如图，试问边OB上是否还存在点E，使得EF=AE？若存在，请求出点E的坐标；若不存在，请说明理由．
（3）若m=tn（t＞1）时，试探究点E在边OB的何处时，使得EF=（t+1）AE成立？并求出点E的坐标．

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已知抛物线y=ax²-x+c经过点Q（-2，

），且它的顶点P的横坐标为-1．设抛物线与x轴相交于A、

B两点，如图．
（1）求抛物线的解析式；
（2）求A、B两点的坐标；
（3）设PB于y轴交于C点，求△ABC的面积．

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李大爷一年前买入了相同数量的A、B两种种兔，目前，他所养的这两种种兔数量仍然相同，且A种种兔的数量比买入时增加了20只，B种种兔比买入时的2倍少10只．
（1）求一年前李大爷共买了多少只种兔？
（2）李大爷目前准备卖出30只种兔，已知卖A种种兔可获利15元/只，卖B种种兔可获利6元/只．如果要求卖出的A种种兔少于B种种兔，且总共获利不低于280元，那么他有哪几种卖兔方案？哪种方案获利最大？请求出最大获利．

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21、已知关于x的一元二次方程x²+2（k-1）x+k²-1=0有两个不相等的实数根．
（1）求实数k的取值范围；
（2）0可能是方程的一个根吗？若是，请求出它的另一个根；若不是，请说明理由．

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（1）计算：（-1）²⁰⁰⁹+3（tan 60°）^-1-|1-

|+（3.14-π）⁰；
（2）先化简，再选择一个合适的x值代入求值：(

x+1

+1)÷(1-

3x2

1-x2

)•