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5、一个非零自然数若能表示为两个非零自然数的平方差,则称这个自然数为“智慧数”,比如16=52-32,故16是一个“智慧数”,在自然数列中,从1开始起,第1990个“智慧数”是
2656

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读一读:式子“1+2+3+4+5+…+100”表示从1开始的100个连续自然数的和.由于上述式子比较长,书写也不方便,为了简便起见,我们可将“1+2+3+4+5+…+100”表示为
100
n=1
n
,这里“
 
 
”是求和符号.例如:“1+3+5+7+9+…+99”(即从1开始的100以内的连续奇数的和)可表示为
50
n=1
(2n-1)
;又如“13+23+33+43+53+63+73+83+93+103”可表示为
10
n=1
n3
.同学们,通过对以上材料的阅读,请解答下列问题:
①2+4+6+8+10+…+100(即从2开始的100以内的连续偶数的和)用求和符号可表示为
 

②计算:
5
n=1
(n2-1)
=
 
(填写最后的计算结果).

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3、餐厅里有两种餐桌,方桌可坐4人,圆桌可坐9人,若就餐人数刚好坐满若干张方桌和圆桌,餐厅经理就称此数为“发财数”,在l~100这100个数中,“发财数”有
88
个.

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1、现定义两种运算:,对于任意两个整数a,b,=a+b-1,
=ab-1,那么
103

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精英家教网如图,已知凸四边形ABCD的两对角线BD与AC之比为k,菱形EFGH各顶点位于四边形ABCD的顺次四边之上,且EF∥AC,FG∥BD,则四边形ABCD与菱形EFGH的面积之比为
 

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已知
5
=2.236,那么
3-
5
9-3
5
+2
14-6
5
=
 

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精英家教网如图,设P为△ABC外一点,P在边AC之外,在∠B之内.S△PBC:S△PCA:S△PAB=4:2:3.又知△ABC三边a,b,c上的高为ha=3,hb=5,hc=6,则P到三边的距离之和为
 

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设a,b,c,d为正实数,a<b,c<d,bc>ad.有一个三角形的三边长分别为
a2+c2
b2+d2
(b-a)2+(d-c)2
,则此三角形的面积为
 

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15、一个多边形的每个外角都等于10°,则它有
594
条对角线.

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已知:
x+y-xy
x+y+2xy
=
y+z-2yz
y+z+3yz
=
x+z-3zx
x+z+4zx
,且
2
x
=
3
y
-
1
z
,则x=
 
,y=
 
,Z=
 

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