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如图，在平面直角坐标系中，以点C（1，1）为圆心，2为半径作圆，交x轴于A，B两点，开口向下的抛物线经过点A，B，且其顶点P在⊙C上．
（1）求∠ACB的大小；
（2）写出A，B两点的坐标；
（3）试确定此抛物线的解析式；
（4）在该抛物线上是否存在一点D，使线段OP与CD互相平分？若存在，求出点D的坐标；若不存在，请说明理由．

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如图，已知二次函数y=-

1

2

x2+bx+c的图象经过A（2，0）、B（0，-6）两点．
（1）求这个二次函数的解析式；
（2）设该二次函数的对称轴与x轴交于点C，连接BA、BC，求△ABC的面积．

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21、如图，如图，△ADC是⊙O的内接三角形，直径AB交弦CD于点E，已知∠C=65°，∠D=47°，求∠CEB的度数．

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如图，AB是⊙O的直径，C是

BD

的中点，CE⊥AB于E，BD交CE于点F．
（1）试判断∠A与∠BCE的关系，并进行说明；
（2）求证：BF=CF．

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如图，已知扇形PAB的圆心角为120°，面积为300лcm²．
（1）求扇形的弧长；
（2）若把此扇形卷成一个圆锥，则这个圆锥的底面半径是多少？

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17、如图，是破铁轮的轮廓，求作它的圆心．（保留作图痕迹，不写画法）

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两个反比例函数y=

3

x

，y=-

6

x

在第一象限，第二象限．如图所示，点P₁，P₂，P₃…P₁₀在y=

3

x

的图象上，它们的横坐标分别是有这样规律的一行数列1，3，6，10，15，21…，过点P₁，P₂，P₃…P₁₀分别做x轴的平行线，与y=-

6

x

的图象交点依次是Q₁Q₂…Q₁₀，则点Q₁₀的横坐标是

 

．

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如图，AB为⊙O的弦，⊙O的半径为5，OC⊥AB于点D，交⊙O于点C，且CD=1，则弦AB的长是

 

．

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