①如图.四边形ABCD中.对角线相交于点O.E.F.G.H分别是AD.BD.BC.AC的中点．(1)求证:四边形EFGH是平行四边形,(2)当四边形ABCD满足一个什么条件时.四边形EFGH是菱形?并——青夏教育精英家教网—

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①如图，四边形ABCD中，对角线相交于点O，E、F、G、H分别是AD，BD，BC，AC的中点．
（1）求证：四边形EFGH是平行四边形；
（2）当四边形ABCD满足一个什么条件时，四边形EFGH是菱形？并证明你的结论；
②如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，D为BC中点，CE⊥AD于E，BF∥AC，交CE的延长线与点F．求证：AB垂直平分DF．

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20、用反证法证明：等腰三角形的底角是锐角．

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解方程：
（1）（2x+3）²-25=0
（2）3x²-5x+5=7．

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17、有一块长30cm，宽20cm的纸板，要挖出一个面积为200cm²的长方形的孔，并且四周宽度相等，则这个框的宽应为

cm．

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已知k=

b+c-a

c+a-b

a+b-c

（a+b+c≠0），且

m-5

+n²=6n-9，则自变量为x的反比例函数y=

k(m+n)

的图象分布在第

象限．

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15、若a为一元二次方程x²-3x+m=0的一个根，-a为一元二次方程x²+3x-m=0的一个根，则a的值为

3或0

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若方程

m-1

x-1

的解为正数，则m的取值范围是

．

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9、某厂前年的产值为50万元，今年上升到72万元，这两年的平均增长率是多少？若设每年的增长率为x，则有方程（　　）

A、50（1+x）=72

B、50（1+x）+50（1+x）²=72

C、50（1+x）²=72

D、50x²=72

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某种品牌的水果糖的售价为15元/千克，该品牌的酥糖的售价为18元/千克．现将两种糖均匀混合，为了估算这种糖的售价，称了十份糖，每份糖1千克，其中水果糖的质量如下（单位：千克）．你认为这种糖比较合理的定价为（　　）元/千克．（0.58；0.52；0.59；0.49；0.60；0.55；0.56；0.49；0.52；0.54．）

A、16.6

B、16.4

C、16.5

D、16.3

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正方形ABCD中，E、F两点分别是BC、CD上的点．若△AEF是边长为

的等边三角形，则正方形ABCD的边长为（　　）

A、

B、

-1

C、

D、2

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