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4、用加减法解二元一次方程组时,两个方程中同一个未知数的系数必须
相等
互为相反数
,即它们的绝对值
相等
.当未知数的系数的符号相同时,用
减法
;当未知数的系数的符号相反时,用
加法
.当方程组里两个方程的同一个未知数的系数成整数倍时,可以利用
等式的
性质,将方程经过简单变形,使这个未知数的系数的绝对值
相等
,再用加减法消元,进一步求得方程组的解.

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方程组
-5m+3n=2
5m+3n=4
中,m的系数的特点是
 
,所以我们只要将两式
 
,就可以消去未知数m,化成一个一元一次方程,进而求得方程组的解.

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方程组
2m+3n=1
5m+3n=4
中,n的系数的特别是
 
,所以我们只要将两式
 
,就可以消去未知数,化成一个一元一次方程,达到消元的目的.

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如果二元一次方程组
ax-by=1
3ax+2by=23
的解是
x=5
y=4
,则a-b=
 

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沿海某城市A的正南方200千米B处有一台风中心,其中心最大风力为12级,每远离台风中心20千米,风力就会减弱一级,该台风中心现在15千米/时的速度沿北偏东30°方向往C移动且台风中心风力不变,若城市所受风力达到或超过5级,精英家教网则称为受台风影响.(在直角三角形中30°角所对的边等于斜边的一半)
(1)在台风中心移动过程中,台风中心与城市A的最近距离为
 

(2)城市A恰好受台风影响的距离是
 

(3)该城市是否受到此次台风影响?请说明理由;
(4)若会受到台风影响,那么台风影响该城市持续时间有多长?

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26、如图所示,正方形ABCD的边长为6cm,点E为AB边上的一点,且AE=2cm,动点M由C点开始以3cm/s的速度沿折线CBE移动,动点N同时由D点以1cm/s的速度沿边DC移动,请问多长时间后,顺次连接点E,M,N,D为顶点的四边形是平行四边形?

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25、某单位计划10月份组织员工到H地旅游,人数估计在10─25人之间.甲乙两旅行社的服务质量相同,且价格都是每人200元.该单位联系时,甲旅行社表示可给予每位游客七五折优惠;乙旅行社表示可免去一位游客的旅游费用,其余游客八折优惠.
(1)该单位的旅游人数为多少人时,甲乙两家旅行社所收费用相同;
(2)该单位应如何选择,可使其支付的旅游总费最少.

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23、如图所示,已知AD是△ABC的角平分线,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别为E,F.试说明:AD垂直平分EF.

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精英家教网如图所示,E,F,G,H分别是四边形ABCD的边AB,BC,CD,AD的中点.
(1)四边形EFGH是平行四边形吗,为什么?
(2)若使四边形ABCD对角线相等,那么四边形EFGH为菱形吗?
(3)当四边形EFGH为矩形,正方形时,那么四边形ABCD各应满足什么条件?
(4)请补上你所认为四边形ABCD应满足的条件,证明四边形EFGH为矩形.

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精英家教网如图所示,已知等边三角形ABC边长为2,写出点A、B、C的坐标,并画出以y轴为对称轴的等边三角形A1B1C1

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同步练习册答案