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如图，在△ABC中，点D在边AB上，且DB=DC=AC，已知∠ACE=108°，BC=2．
（1）求∠B的度数；
（2）我们把有一个内角等于36°的等腰三角形称为黄金三角形．它的腰长与底边长的比（或者底边长与腰长的比）等于黄金比

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．
①写出图中所有的黄金三角形，选一个说明理由；
②求AD的长；
③在直线AB或BC上是否存在点P（点A、B除外），使△PDC是黄金三角形？若存在，在备用图中画出点P，简要说明画出点P的方法（不要求证明）；若不存在，说明理由．

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24、如图，在△ABC和△DCB中AC与BD相交于点O，AB=DC．
（1）请你再添加一个条件，使得△ABC≌△DCB；
（2）根据（1）中你所添加的条件，求证：△ABC≌△DCB；
（3）△OBC的形状是

．（直接写出结论，不需证明）

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如图，已知△ABC．
（1）作∠B的平分线．（要求：用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法和证明）
（2）若∠C=90°，∠B=60°，BC=4，∠B的平分线交AC于点D，请求出线段BD的长．

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如图，OP平分∠BOA，∠BOA=45°，PC∥OA，PD⊥OA，若PC=4，则PD等于（　　）

A、4

B、2 2

C、2 3

D、2

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已知：如图，在△ABC中，AB=AC，BC=BD，AD=DE=EB，则∠A的度数是（　　）

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