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在直角坐标系中，抛物线y=x²-2mx+n+1的顶点为A，与y轴交于点B，抛物线上的一点C的横坐标为1，且AC=3

10

．
（1）用配方法把解析式y=x²-2mx+n+1化成y=a（x-h）²+k的形式；用含m、n的代数式表示顶点A的坐标；
（2）如果顶点A在x轴负半轴上，求此抛物线的函数关系式；
（3）在（2）中的抛物线上有一点D，使得直线DB经过第一、二、四象限，
交x轴于点F，且原点O到直线DB的距离为

8

5

5

，求这时点D的坐标．

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（1）如图①，一个无盖的长方体盒子的棱长分别为BC=3cm、AB=4cm、AA₁=5cm，盒子的内部顶点C₁处有一只昆虫甲，在盒子的内部顶点A处有一只昆虫乙（盒壁的厚度忽略不计）．假设昆虫甲在顶点C₁处静止不动，请计算A处的昆虫乙沿盒子内壁爬行到昆虫甲C₁处的最短路程．并画出其最短路径，简要说明画法．
（2）如果（1）问中的长方体的棱长分别为AB=BC=6cm，AA₁=14cm，如图②，假设昆虫甲从盒内顶点C₁以1厘米/秒的速度在盒子的内部沿棱C₁C向下爬行，同时昆虫乙从盒内顶点A以3厘米/秒的速度在盒壁的侧面上爬行，那么昆虫乙至少需要多长时间才能捕捉到昆虫甲？

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如图，把质地均匀的A、B两个转盘都分成三等分，玲玲和兰兰利用它们做游戏，同时自由转动两个转盘，当两个指针所停区域（停在分界线上重转）的数都是奇数或都是偶数时，则玲玲获胜，当两个指针所停区域的数是一奇一偶时，则兰兰获胜，列表或画树状图，用概率的知识说明这个游戏对她们是否公平？

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如图，在⊙O中，直径AB的不同侧有点C和点P．已知BC：CA=4：3，点P和点C关于AB所在直线对称，过点C作CP的垂线与PB的延长线交于点Q，且CQ=12

4

5

．求⊙O的半径长．

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如图，已知梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，对角线AC、BD交于点O．
求证：OA=OD．

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19、如图所示，某学校四个年级学生人数分布如扇形图所示，通过对全体学生暑假期间所读课外书情况调查，各年级读书情况如条形图，已知该学校被调查的四个年级共有学生1500人，请回答下列问题：
（1）高一年级学生共有多少人？
（2）暑假期间课外书总量最少的是几年级学生？该年级读课外书共有多少本？

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16、如图的图形是由边长为1cm的正方形按照某种规律排列而成的，请根据图（1）、（2）、（3）的排列规律推测第10个图形的周长是

108

 cm．

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