某房地产公司拥有一块“缺角矩形荒地ABCDE.边长和方向如图.欲在这块地上建一座地基为长方形东西走向的公寓.请划出这块地基.并求地基的最大面积(精确到1m2)．——青夏教育精英家教网—

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某房地产公司拥有一块“缺角矩形”荒地ABCDE，边长和方向如图，欲在这块地上建一座地基为长方形东西走向的公寓，请划出这块地基，并求地基的最大面积（精确到1m²）．

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已知二次函数的图象与x轴两交点间的距离为2，若将图象沿y轴方向向上平移3个单位，则图象恰好经过原点，且与x轴两交点间的距离为4，求原二次函数的表达式．

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给出四条直线：y=kx-3、y=-1、y=3和x=1，已知它们围成的四边形的面积为12，求k的值．

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如图，点P（1，t）是曲线C：y=

上的点，Q（a，b）是第一象限内一点，且△OPQ为等腰直角三角形，斜边OQ交曲线于M，求点M的坐标．

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18、在直角坐标系内，点O为坐标原点，二次函数y=x²+（k-5）x-（k+4）的图象交x轴于A（x₁，0）、B（x₂，0），且（x₁+1）（x₂+1）=-8：
（1）求二次函数的解析式；
（2）请你对此图象设计一种变换方案，使变换后的图象经过原点．

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如图，一艘海轮位于灯塔C的北偏东30°方向，距离灯塔80海里的A处，海轮沿正南方向匀速航行一段时间后，到达位于灯塔C的东南方向上的B处．
（1）求灯塔C到航线AB的距离；
（2）若海轮的速度为20海里/时，求海轮从A处到B处所用的时间（结果精确到0.1小时）
（参考数据：

≈1.41，

≈1.73）

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16、对于函数y=f（x），若存在x₀∈R，使得f（x₀）=x₀成立，则称x₀为y=f（x）的不动点．已知函数f（x）=tx²+（k+1）x+（k-1）（t≠0），对于任意实数k，函数f（x）恒有两个相异的不动点，则t的取值范围是

0＜t＜1

．

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已知抛物线y=x²+ax+b与x轴的两个不同的交点A、B距原点的距离都大于1小于2，一个直角三角形的两条直角边长分别为a、b，则斜边c的取值范围是

．

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如图，正方形OABC，ADEF的顶点A，D，C在坐标轴上，点F在AB上，点B，E在双曲线y=

(k＞0)上，若点B的横坐标为2，则直线BE的函数解析式为

．

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如果不等式ax+t＜0的解集是x＞4，点（1，t）在双曲线y=

上，那么函数y=（t-1）x+2a的图象不经过第

象限．

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