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如图1所示，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，AE是过A的一条直线，且B、C在AE的异侧，BD⊥AE于D，CE⊥AE于E．求证：
（1）BD=DE+CE．
（2）若直线AE绕A点旋转到如图2位置时（BD＜CE），其他条件不变，判断BD与DE，CE的关系并说明理由．
（3）若直线AE绕A点旋转到如图3位置时（BD＞CE），其他条件不变，则BD与DE，CE的关系又怎样？请写出结果，不必证明．

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23、如图，在等边△ABC中，点D，E分别在边BC，AB上，且BD=AE，AD与CE交于点F．
（1）求证：AD=CE；
（2）求∠DFC的度数．

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22、如图，已知AC⊥BC，CD⊥AB，DE⊥AC，∠1与∠2互补，判断HF与AB是否垂直，并说明理由（填空）．
解：垂直．理由如下：
∵DE⊥AC，AC⊥BC，
∴∠AED=∠ACB=90°（垂直的意义）
∴DE∥BC（

同位角相等，两直线平行

）
∴∠1=∠DCB（

两直线平行，内错角相等

）
∵∠1与∠2互补（已知），
∴∠DCB与∠2互补
∴

FH

∥

CD

（

同旁内角互补，两直线平行

）
∴

∠BFH

=∠CDB（

两直线平行，同位角相等

）
∵CD⊥AB，∴∠CDB=90°，∴∠HFB=90°，∴HF⊥AB．

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如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小格的顶点就做格点，以格点为顶点分别按下列要求画三角形；
①使三角形的三边长分别为1，3，

10

（在图①中画出一个即可）；
②使三角形为钝角三角形且面积为3（在图②中画出一个即可），并计算你所画三角形的三边的长．

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19、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于D，BD：DC=5：4，BC=18cm，则D到AB边的距离=

8

cm．

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如图所示的一块地，已知AD=4米，CD=3米，∠ADC=90°，AB=13米，BC=12米，这块地的面积为

 

．