A、x=3+2 2

B、x=3-2 2

C、x1=3+2 2 ，x2=3-2 2

D、x=-3±2 2

A、1，0

B、0，1

C、-1，0

D、0，-1

（1）计算：(-π)0+

1

2

-

1

4

8

+sin60o；（2）解方程：（x+2）²-2（x+2）+1=0

A、2a-b	B、b
C、a	D、-2a+b

如图，平行四边形ABCD在平面直角坐标系中，AD=6，若OA、OB的长是关于x的一元二次方程x²-7x+12=0的两个根，且OA＞OB．
（1）求

OA

AB

的值．
（2）若E为x轴上的点，且S_△AOE=

16

3

，求经过D、E两点的直线的解析式，并判断△AOE与△DAO是否相似？
（3）若点M在平面直角坐标系内，则在直线AB上是否存在点F，使以A、C、F、M为顶点的四边形为菱形？若存在，请直接写出F点的坐标；若不存在，请说明理由．

如图，已知△ABC中，∠BAC=120°，AD是角平分线．求证：

1

AD

=

1

AB

+

1

AC

．

如图1，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A的坐标为（-8，0），直线BC经过点B（-8，6），C（0，6），将四边形OABC绕点O按顺时针方向旋转α度得到四边形OA′B′C′，此时直线OA′、B′C′分别与直线BC相交于P、Q．
（1）四边形OA′B′C′的形状是，当α=90°时，

BP

PQ

的值是；
（2）①如图2，当四边形OA′B′C′的顶点B′落在y轴正半轴上时，求

BP

PQ

的值；
②如图3，当四边形OA′B′C′的顶点B′落在直线BC上时，求△OPB′的面积；
（3）在四边形OABC旋转过程中，当0°＜α≤180°时，是否存在这样的点P和点Q，使BP=

1

2

BQ？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

阅读下列材料，然后回答问题．在进行二次根式去除时，我们有时会碰上如

5

3

，

2 3

，

2

3 +1

一样的式子，其实我们还可以将其进一步化简：

5

3

=

3× 5

5 × 5

=

3

5

5

（一）

2 3

=

2×3 3×3

=

6

3

2 3

=

2×3 3×3

=

6

3

（二）

2

3 +1

=

2×( 3 -1)

( 3 +1)( 3 -1)

=

2( 3 -1)

( 3 )2-12

=

3

-1（三）
以上这种化简的步骤叫做分母有理化．

2

3 +1

2

3 +1

还可以用以下方法化简：

2

3 +1

=

3-1

3 +1

=

( 3 )2-12

3 +1

=

( 3 +1)( 3 -1)

3 +1

=

3

-1

2

3 +1

=

3-1

3 +1

=

( 3 )2-12

3 +1

=

( 3 +1)( 3 -1)

3 +1

=

3

-1（四）
（1）化简

2

5 + 3

．
①参照（三）式得

2

5 + 3

=；
②参照（四）式得

2

5 + 3

=．
（2）化简：

1

3 +1

+

1

5 + 3

+

1

7 + 5

+…+

1

2n+1 + 2n-1

．