几何课本第三册复习题七中有这样一道几何题:以Rt△ABC的直角边AC为直径作圆.交斜边AB于点D.过点D作圆的切线．求证:这条切线平分另一条直角边BC．现将上述习题改变成如下问题.请你解答:如图.以R——青夏教育精英家教网—

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几何课本第三册复习题七中有这样一道几何题：以Rt△ABC的直角边AC为直径作圆，

交斜边AB于点D，过点D作圆的切线．求证：这条切线平分另一条直角边BC．（不必证明）
现将上述习题改变成如下问题，请你解答：
如图，以Rt△ABC的直角边AC为直径作⊙O，交斜边AB于点D，E为BC边的中点，连DE．
（1）判断DE是否为⊙O的切线，并证明你的结论．
（2）当AD：DB=9：16时，DE=8cm时，求⊙O的半径R．

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22、已知关于x的方程①x²+（2k-1）x+（k-2）（k+1）=0和②kx²+2（k-2）x+k-3=0．
（1）求证：方程①总有两个不相等的实数根；
（2）已知方程②有两个不相等的实数根，求实数k的取值范围．

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20、曙光中学在一次数学活动课上，学习几何图形的分割与拼接．首先，王老师将一直角三角形纸片从中位线处剪开成两部分，如图所示，然后拼成图1，2，3所示的矩形纸片，现在请你利用王老师剪成的①、②两块纸片，再拼接成不同于图1，2，3的两个不同形状的四边形．
（不写画法，只需在图a、图b的虚线框内所拼图形的大致示意图）

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已知m=

，先化简再求值：

m-2

8+4m

4-m2

．

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18、为迎接2008年北京奥运会，孝感市某中学课外科技小组的同学们设计制作了一个电动智能玩具，玩具中的四个动物小鱼、小羊、燕子和熊猫分别在1、2、3、4号位置上（如图1），玩具的程序是：让四个动物按图2所示的规律变换位置，第一次上、下两排交换位置；第二次是在第一次换位后，再左、右两列交换位置；第三次再上、下两排交换位置；第四次再左、右两列交换位置；按这种规律，一直交换下去，那么第2008次交换位置后，熊猫所在位置的号码是

号．