把两块全等的直角三角形ABC和DEF叠放在一起，使三角板DEF的锐角顶点D与三角板ABC的斜边中点O重合，其中∠ABC=∠DEF=90°，∠C=∠F=45°，AB=DE=4，把三角板ABC固定不动，让三角板DEF绕点O旋转，设射线DE与射线AB相交于点P，射线DF与线段BC相交于点Q．
（1）如图1，当射线DF经过点B，即点Q与点B重合时，易证△APD∽△CDQ．此时，AP•CQ=；
（2）将三角板DEF由图1所示的位置绕点O沿逆时针方向旋转，设旋转角为α．其中0°＜α＜90°，问AP•CQ的值是否改变？说明你的理由；
（3）在（2）的条件下，设CQ=x，两块三角板重叠面积为y，求y与x的函数关系式．（图2，图3供解题用）

如图，已知抛物线y=ax²+bx+c的顶点坐标为E（1，0），与y轴的交点坐标为（0，1）．
（1）求该抛物线的函数关系式．
（2）A、B是x轴上两个动点，且A、B间的距离为AB=4，A在B的左边，过A作AD⊥x轴交抛物线于D，过B作BC⊥x轴交抛物线于C．设A点的坐标为（t，0），四边形ABCD的面积为S．
①求S与t之间的函数关系式．
②求四边形ABCD的最小面积，此时四边形ABCD是什么四边形？
③当四边形ABCD面积最小时，在对角线BD上是否存在这样的点P，使得△PAE的周长最小，若存在，请求出点P的坐标及这时△PAE的周长；若不存在，说明理由．

某建筑工地有10个半径为0.5m的管道，如图所示堆放，求最上面的管道的顶部距地面的高度．（结果保留两个有效数字）

计算：①已知tanA=

4

3

，求sinA，cosA．②cos45°•tan45°+

3

tan30°-2cos60°•sin45°．

已知正方形ABCD边长为8CM，将该正方形在一直线上按顺时针方向沿着边滚动，每秒转动90°，转动3秒后停止，则顶点A经过的路线长为．

如图，两个转盘分别被均匀地分成5个和4个扇形，每个扇形上都标有数字．同时自由转动两个转盘，转盘停止后，指针都落在偶数上的概率是．

如图，以BC为直径，在半径为2、圆心角为90°的扇形内作半圆，交弦AB于点D，连接CD，则阴影部分的面积是．

cos45°•tan45°+

3

tan30°-2cos60°•sin45°=．