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4、如图，点A、B、C、D在同一直线上，那么这条直线上共有线段（　　）条．

A、8

B、9

C、10

D、11

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如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AD=DC=2cm，∠B=60°．梯形ABCD的周长记为L，面积记为S．
（1）L=

 

cm，S=

 

cm²
（2）E，F分别为AD，BC边上的动点，连接EF，设BF=xcm，△BEF面积为ycm²，

L

BE+EF

=k(k为常数)
①试用含x的代数表示y；
②如果

L

BE+EF

=

S

y

，且k为整数，求BF的长．

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将矩形纸片ABCD分别沿两条不同的直线剪两刀，使剪得的三块纸片恰能拼成一个三角形（不能有重叠和缝隙）．图1中提供了一种剪拼成等腰三角形的示意图．

（1）请提供另一种剪拼成等腰三角形方式，并在图2中画出示意图；
（2）以点B为原点，BC所在的直线为x轴建立平面直角坐标系（如图3），点D的坐标（8，5）．若剪拼后得到等腰三角形MNP，使M，N点在y轴上（M在点N上方），点P在边CD上（不与C，D重合）．设直线PM的解析式为y=kx+b（k≠0），则k的值为

 

，b的取值范围是

 

（不要求解题过程）

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如图，四边形ACDE是证明勾股定理时用到的一个图形，a，b，c是Rt△ABC和Rt△BED边长，易知AE=

2

c，这时我们把关于x的形如ax2+

2

cx+b=0的一元二次方程称为“勾系一元二次方程”．
请解决下列问题：
（1）写出一个“勾系一元二次方程”；
（2）求证：关于x的“勾系一元二次方程”ax2+

2

cx+b=0必有实数根；
（3）若x=-1是“勾系一元二次方程”ax2+

2

cx+b=0的一个根，且四边形ACDE的周长是6

2

，求△ABC面积．

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已知：如图，BC为⊙O的弦，OA⊥BC于E，交⊙O于A，AD⊥AC于A，∠D=2∠B=60°．
（1）求证：CD为⊙O的切线；
（2）当BC=6时，求阴影部分的面积．

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已知：如图，网格中每个小正方形的边长为1，△ABC是格点三角形．
（1）画出△ABC绕A点逆时针旋转90°后图形△AB′C′；
（2）旋转过程中，点C所经过的路线长为

 

．

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16、如图，点B在⊙O外，以B点为圆心，OB长为半径画弧与⊙O相交于两点C，D，与直线OB相交A点．当AC=5时，求AD的长．