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17、如图，四边形ABCD是平行四边形，使它为矩形的条件可以是

AC=BD或∠BAD=90°等（答案不唯一）

．

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如图，一条公路的转弯处是一段圆弧（图中的

AB

），点O是这段弧的圆心，C是

AB

上一点，OC⊥AB，垂足为D，AB=300m，CD=50m，则这段弯路的半径是

 

m．

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如图，△ABC中，F为AC的中点，D、E分别在BA、CA的延长线上，且DE∥BC，AE=

1

3

AC，设

FB

=

a

，

AC

=

b

，试用

a

、

b

的线性组合表示

DE

=

 

．

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5、下述美妙的图案中，是由正三角形、正方形、正六边形、正八边形中的三种镶嵌而成的为（　　）

A、

B、

C、

D、

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如图所示，抛物线y=-（x-m）²的顶点为A，直线l：y=

3

x-

3

m与y轴的交点为B，其中m＞0．
（1）写出抛物线对称轴及顶点A的坐标；（用含有m的代数式表示）
（2）证明点A在直线l上，并求∠OAB的度数；
（3）动点Q在抛物线的对称轴上，在对称轴左侧的抛物线上是否存在点P，使以P、Q、A为顶点的三角形与△OAB全等？若存在，求出m的值，并写出所有符合上述条件的P点坐标；若不存在，说明理由．

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如图，在边长为4的正方形ABCD中，E是DC中点，点F在BC边上，且CF=1，在△AEF中作正方形A₁B₁C₁D₁，使边A₁B₁在AF上，其余两个顶点C₁、D₁分别在EF和AE上．
（1）请直接写出图中两直角边之比等于1：2的三个直角三角形（不另添加字母及辅助线）；
（2）求AF的长及正方形A₁B₁C₁D₁的边长；
（3）在（2）的条件下，取出△AEF，将△EC₁D₁沿直线C₁D₁、△C₁FB₁沿直线C₁B₁分别向正方形A₁B₁C₁D₁内折叠，求小正方形A₁B₁C₁D₁未被两个折叠三角覆盖的四边形面积．