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如图，一个小球由地面沿着坡度i=1：2的坡面向上前进了10m，此时小球距离地面的高度为（　　）

A、5m

B、2 5 m

C、4 5 m

D、 10 3 m

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已知点O为正方形ABCD的中心，M为射线OD上一动点（M与点O，D不重合），以线段AM为一边作正方形AMEF，连接FD．
（1）当点M在线段OD上时（如图1），线段BM与DF有怎样的数量及位置关系？请判断并直接写出结果；
（2）当点M在线段OD的延长线上时（如图2），（1）中的结论是否仍然成立？请结合图2说明理由；
（3）在图1中，若正方形ABCD的边长为2，FD交ME于P，设线段DM的长为x，DP的长为y，求y关于x的函数关系式，并判断线段DP的长是否有最大值？若有，请求出最大值；若没有，请说明理由．

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如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax²+bx+c的对称轴为直线x=-

3

2

，抛物线与x轴的交点为A，B，与y轴交于点C．抛物线的顶点为M，直线MC的解析式是y=

3

4

x-2．
（1）求顶点M的坐标；
（2）求抛物线的解析式；
（3）以线段AB为直径作⊙P，判断直线MC与⊙P的位置关系，并证明你的结论．

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如图，AB是⊙O直径，D为⊙O上一点，AT平分∠BAD交⊙O于点T，过T作AD的垂线交AD的延长线于点C．
（1）求证：CT为⊙O的切线；
（2）若⊙O半径为2，CT=

3

，求AD的长．

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如图，?ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，分别过D，C作DE∥OC，CE∥OD．
（1）图中有若干对相似三角形，请至少写出三对相似（不全等的）三角形，并选择其中一对加以证明；
（2）求证：DM=

1

2

OB．

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A，B，C为登山缆车的三个支撑点，AB，BC为连接三个支撑点的钢缆．已知A，B，C的海拔分别为204m，400m，1000m．如图建立直角坐标系，设A（a，204），B（b，400），C（c，1000），直线AB的解析式为y=

1

2

x+4，直线BC与水平线的夹角为45°．
（1）求a，b，c的值；
（2）求支撑点B，C之间的距离？