某高速公路收费站.有m辆汽车排队等候收费通过．假设通过收费站的车流量保持不变.每个收费窗口的收费检票的速度也是不变的．若开放一个收费窗口.则需20分钟才可能将原来排队等候的汽车以及后来接上来的汽车全部——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：

某高速公路收费站，有m（m＞0）辆汽车排队等候收费通过．假设通过收费站的车流量（每分钟通过的汽车数量）保持不变，每个收费窗口的收费检票的速度也是不变的．若开放一个收费窗口，则需20分钟才可能将原来排队等候的汽车以及后来接上来的汽车全部收费通过；若同时开放两个收费窗口，则只需8分钟也可将原来排队等候的汽车以及后来接上来的汽车全部收费通过．若要求在3分钟内将排队等候收费的汽车全部通过，并使后来到站的汽车也随到随时收费通过，请问至少要同时开放几个收费窗口？

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如图，已知直角坐标系内的梯形AOBC（O为原点），AC∥OB，OC⊥BC，OA=2，AC，OB的长是关于x的方程x²-（k+2）x+5=0的两个根，且S_△AOC：S_△BOC=1：5．
（1）填空：0C=

，k=

；
（2）求经过O，C，B三点的抛物线的解析式；
（3）AC与抛物线的另一个交点为D，动点P，Q分别从O，D同时出发，都以每秒1个单位的速度运动，其中点P沿OB由O→B运动，点Q沿DC由D→C运动，过点Q作QM⊥CD交BC于点M，连接PM，设动点运动时间为t秒，请你探索：当t为何值时，△PMB是直角三角形．