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如图，已知直线l：y=-

3

3

x+

3

交x轴于点A，交y轴于点B，将△AOB沿直线l翻折，点O的对应点C恰好落在双曲线y=

k

x

(k＞0)上．
（1）求k的值；
（2）将△ABC绕AC的中点旋转180°得到△PCA，请判断点P是否在双曲线y=

k

x

上，并说明理由．

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在反比例函数y=

1

x

（x＞0）的图象上，有一系列点P₁、P₂、P₃、…、Pn，若P₁的横坐标为2，且以后每点的横坐标与它前一个点的横坐标的差都为2．现分别过点P₁、P₂、P₃、…、P_n作x轴与y轴的垂线段，构成若干个长方形如图所示，将图中阴影部分的面积从左到右依次记为S₁、S₂、S₃、…、S_n，则S₁+S₂+S₃+…+S₂₀₁₀=

 

．

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如图，A、B两点坐标分别是（4，0），（0，3），M是y轴上一点，沿AM折叠，AB刚好落在x轴上AB′处，则直线AM的解析式为

 

．

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如图，四边形ABCD中，AB=AC=AD，E是CB的中点，AE=EC，∠BAC=3∠DBC，BD=6

2

+6

6

，则AB=

 

．

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如图所示，在平行四边形ABCD中，E、F分别为BC、BD的中点，若EF=5，则AB的长为

 

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如图，A是反比例函数图象上一点，过点A作AB⊥y轴于点B，点C在x轴上，△ABC的面积为3，则这个反比例函数的解析式为

 

．

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