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如图，在△ABC和△ADE中，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE，连接BD、CE，BD和CE相交于点F，若△ABC不动，将△ADE绕点A任意旋转一个角度．
（1）如图（1），若∠BAC=∠DAE=90°，判断线段BD与CE的关系，并说明理由；
（2）如图（2），若∠BAC=∠DAE=60°，求∠BFC的度数；
（3）如图（3），若∠BAC=∠DAE=α，直接写出∠BFC的度数．（不需说明理由）

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28、如图，E、F是平行四边形ABCD对角线BD上两点，BE=DF，点G、H分别在BA和DC的延长线上，且AG=CH，连接GE、EH、HF、FG．四边形GEHF是平行四边形吗？为什么？

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27、如图，铁路A、B两站相距25km，C、D是两个工厂，位于铁路的同侧，其中CA⊥AB，DB⊥AB，且AC=15km，BD=10km
（1）尺规作图，在铁路AB上找一个点E建中转站，使得CE=DE，请作出这个点
（2）此时中转站E距A站多远，请求出来．

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如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AD=DC，AC⊥AB，延长CB至F，使BF=CD．
（1）求∠ABC的度数；
（2）求证：△CAF为等腰三角形．

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如图，在平行四边形ABCD中，AE、CF分别平分∠BAD和∠DCB，交BC、AD于点E和点F．
试说明（1）△ABE是等腰三角形；
（2）四边形AECF是平行四边形．

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24、已知，梯形ABCD中，AD∥BC，M为BC上一点，若将△ABM绕点M顺时针旋转一定角度，恰好与△CDM重合．
（1）在上述旋转过程中，旋转角为图中的哪个角？
请在横线上直接填出答案：

∠BMD

；
（2）小明发现△MAD为等腰三角形，请你帮他说明理由；
（3）本题中，你还有什么发现？请写出一条，并说明理由．