给出函数y=x+

1

x

．
（1）写出自变量x的取值范围；
（2）请通过列表、描点、连线画出这个函数的图象；
①列表：

x	…	-4	-3	-2	-1	- 1 2	- 1 3	- 1 4	1 4	1 3	1 2	1	2	3	4	…
y	…															…

②描点（在下面给出的直角坐标中描出上表对应的各点）：

③连线（将上图中描出的各点用平滑曲线连接起来，得到函数图象）
（3）观察函数图象，回答下列问题：
①函数图象在第象限；
②函数图象的对称性是（）
A．既是轴对称图形，又是中心对称图形
B．只是轴对称图形，不是中心对称图形
C．不是轴对称图形，而是中心对称图形
D．既不是轴对称图形，也不是中心对称图形
③在x＞0时，当x=时，函数y有最（大，小）值，且这个最值等于；
在x＜0时，当x=时，函数y有最（大，小）值，且这个最值等于；
④在第一象限内，x在什么范围内，y随着x增大而减小，x在什么范围内，y随x增
大而增大；
（4）方程x+

1

x

=-2x+1是否有实数解？说明理由．

在平面直角坐标系xOy中，已知：直线y=-x反比例函数y=

k

x

的图象的一个交点为A（a，3）．
（1）试确定反比例函数的解析式；
（2）写出该反比例函数与已知直线l的另一个交点坐标．

有两个可以自由转动的均匀转盘A，B，均被分成4等份，并在每份内都标有数字（如图所示）．李明和王亮同学用这两个转盘做游戏，用树状图或列表法，求两数相加和为零的概率．

解不等式组

x+4 3 ＞ x 2 +1 x+3≥0

，并将解集在数轴上表示出来．

化简：[x(x2-2x+3)-3x]÷

1

2

x2．

如图，在△ABC中，AB=AC．M、N分别是AB、AC的中点，D、E为BC上的点，连接DN、EM．若AB=13cm，BC=10cm，DE=5cm，则图中阴影部分的面积为cm²．

方程

1

2

x=-1的解是x=．