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已知如图所示，D，E分别为AB，BC的中点，CD=

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AB，点F在AC的延长线上，∠FEC=∠B．求证：CF=DE．

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47、如图所示，已知E为?ABCD中DC边延长线上一点，且CE=DC，连接AE，分别交BC，BD于点F，G，连接AC交BD于O，连接OF．
求证：（1）△ABF≌△ECF；（2）AB=2OF．

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如图所示，在四边形ABCD中，已知E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA的中点，试判断四边形EFGH的形状，并说明理由．

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45、如图所示，△ABC中，∠ACB=90°，AC的垂直平分线DE交AC于D，交AB于E，点F在BC的延长线上，且∠CDF=∠A，求证：四边形DECF是平行四边形．

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如图所示，在△ABC中，AB=AC，E是AB中点，D在BC上，延长ED到F，使ED=DF=EB，连接FC．求证：四边形AEFC是平行四边形．

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如图所示，?ABCD中，E，F分别是AD，BC中点，AF与BE交于点G，CE和DF交于点H，求证：四边形EGFH是平行四边形．

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39、已知：如图，在四边形ABCD中，AB=DC，AD=BC，点E在BC上，点F在AD上，AF=CE，EF与对角线BD相交于点O．求证：O是BD的中点．

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38、如图所示，?ABCD中，M，N，P，Q分别为AB，BC，CD，DA上的点，且AM=BN=CP=DQ．
求证：四边形MNPQ为平行四边形．

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37、如图，在?ABCD中，AM=CN，求证：四边形MBND是平行四边形．

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如图所示，在平行四边形ABCD中，M，N分别是AO，OC的中点，
求证：DN=BM．（用最简便的方法证明）