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下列计算,正确的是(  )
A、
8+2
=
8
+
2
B、
(-4)×(-9)
=
-4
×
-9
C、
1
2-
3
=2+
3
D、
4
1
2
=2
1
2

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如图,已知y=x2-ax+a+2与x轴交于A,B两点,与y轴交于点D(0,8),直线CD平行于x轴,交抛物线于另一点C,动点P以每秒2个单位长度的速度从点C出发,沿C?D运动,同时,点Q以每秒1个精英家教网单位长度的速度从点A出发,沿A?B运动,连接PQ,CB,设点P的运动时间t秒.(0<t<2).
(1)求a的值;
(2)当t为何值时,PQ平行于y轴;
(3)当四边形PQBC的面积等于14时,求t的值.

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阅读理解题:一次数学兴趣小组的活动课上,师生有下面一段对话,请你阅读完后再解答下面问题:
老师:同学们,今天我们来探索如下方程的解法:(x2-x)2-8(x2-x)+12=0.
学生甲:老师,先去括号,再合并同类项,行吗?
老师:这样,原方程可整理为x4-2x3-7x2+8x+12=0,次数变成了4次,用现有的知识无法解答.同学们再观察观察,看看这个方程有什么特点?
学生乙:我发现方程中x2-x是整体出现的,最好不要去括号!
老师:很好.如果我们把x2-x看成一个整体,用y来表示,那么原方程就变成y2-8y+12=0.
全体同学:咦,这不是我们学过的一元二次方程吗?
老师:大家真会观察和思考,太棒了!显然一元二次方程y2-8y+12=0的解是y1=6,y2=2,就有x2-x=6或x2-x=2.
学生丙:对啦,再解这两个方程,可得原方程的根x1=3,x2=-2,x3=2,x4=-1,嗬,有这么多根啊.
老师:同学们,通常我们把这种方法叫做换元法.在这里,使用它最大的妙处在于降低了原方程的次数,这是一种很重要的转化方法.
全体同学:OK!换元法真神奇!
现在,请你用换元法解下列分式方程(
x
x-1
)2-5(
x
x-1
)-6=0

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26、在植树节来临之际,腾飞中学抽调200名学生去参加植树活动,下面是根据植树情况绘制成的频数分布直方图(左图)和参加植树人数比例分布的扇形统计图(右图).由题中提供的信息请解答下列问题:
(1)八年级学生共植树多少棵?
(2)参加植树的学生平均每人植树多少棵?

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王强、张华用4个乒乓球做游戏,这些乒乓球上分别标有数字2,3,6,6(乒乓球的形状、大小、质量相同),他俩将乒乓球放入盒内搅匀后,王强先摸,摸出后不放回,张华再摸.
(1)请你用树状图或列表分析,求出张华摸到标有数字3的乒乓球的概率;
(2)他俩约定:若王强摸到的球面数字比张华的大,则王强赢;若王强摸到的球面数字不大于张华的,则张华赢.你认为这个游戏公平吗?如果公平,请说明理由;如果不公平,请你制定得分规则,使游戏变得公平.
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24、如图,在△ABD和△ACE中,F、G分别是AC和DB、AB和EC的交点.现有如下4个论断:①AB=AC;②AD=AE;③AF=AG;④AD⊥BD,AE⊥CE.以其中3个论断为题设,填入下面的已知栏中,一个论断为结论,填入下面的求证栏中,组成一个真命题,并写出证明过程.
已知:①AB=AC③AF=AG④AD⊥BD,AE⊥CE
求证:②AD=AE
证明:

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精英家教网如图,⊙O的直径AB垂直弦CD于M,且M是半径OB的中点,CD=8cm,求直径AB的长.

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22、作图题(利用尺规,按下列要求作图,不写作法,但要保留作图痕迹)
(1)如图,6个同样大小的小正方形纸片,现要把它们粘贴在一起,拼成一个正方体的平面展开图,你认为应该怎样粘贴才是正方体的平面展开图?请在下面的方格纸中画出你的平面展开图.(只画一个你认为正确的即可)
(2)如图,在△ABC中,0是AB的中点,请你作出以O为旋转中心,将△ABC旋转180°后的△A′B′C′.

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请你先将分式
a2-2a+1
a-1
+
a2+a
a+1
化简,再选取一个你喜欢且使原式有意义的数代入并求值.

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已知四个函数:①y=-4x;②y=
1
2
x-3;③y=
10
x
(x<0);④y=-x2(x>0),其中,y随x的增大而减小的函数有(  )
A、1个B、2个C、3个D、4个

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同步练习册答案