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4、下列语句不是命题的是(  )

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3、如图,△ACB≌△A′CB′,∠BCB′=30°,则∠ACA′的度数为(  )

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25、已知:等边三角形ABC
(1)如图1,P为等边△ABC外一点,且∠BPC=120°.试猜想线段BP、PC、AP之间的数量关系,并证明你的猜想;
(2)如图2,P为等边△ABC内一点,且∠APD=120°.求证:PA+PD+PC>BD.

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如图,抛物线y=mx2+3mx-3(m>0)与y轴交于点C,与x轴交于A、B两精英家教网点,点A在点B的左侧,且tan∠OCB=
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(1)求此抛物线的解析式;
(2)如果点D是线段AC下方抛物线上的动点,设D点的横坐标为x,△ACD的面积为S,求S与x的关系式,并求当S最大时点D的坐标;
(3)若点E在x轴上,点P在抛物线上,是否存在以A、C、E、P为顶点的平行四边形?若存在求点P坐标;若不存在,请说明理由.

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已知:关于x的一元二次方程mx2-(3m-2)x+2m-2=0.
(1)若方程有两个不相等的实数根,求m的取值范围;
(2)在(1)的条件下,求证:无论m取何值,抛物线y=mx2-(3m-2)x+2m-2总过x轴上的一个固定点;
(3)若m为正整数,且关于x的一元二次方程mx2-(3m-2)x+2m-2=0有两个不相等的整数根,把抛物线y=mx2-(3m-2)x+2m-2向右平移4个单位长度,求平移后的抛物线的解析式.

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22、小明想把一个三角形拼接成面积与它相等的矩形.他先进行了如下部分操作,如图1所示:
①取△ABC的边AB、AC的中点D、E,连接DE;
②过点A作AF⊥DE于点F;
(1)请你帮小明完成图1的操作,把△ABC拼接成面积与它相等的矩形.
(2)若把一个三角形通过类似的操作拼接成一个与原三角形面积相等的
正方形,那么原三角形的一边与这边上的高之间的数量关系是
1:2

(3)在下面所给的网格中画出符合(2)中条件的三角形,并将其拼接成面积与它相等的正方形.

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21、某校七年级共有500名学生,团委准备调查他们对“低碳”知识的了解程度,
(1)在确定调查方式时,团委设计了以下三种方案:
方案一:调查七年级部分女生;
方案二:调查七年级部分男生;
方案三:到七年级每个班去随机调查一定数量的学生
请问其中最具有代表性的一个方案是
方案三

(2)团委采用了最具有代表性的调查方案,并用收集到的数据绘制出两幅不完整的统计图(如图①、图②所示),请你根据图中信息,将其补充完整;
(3)请你估计该校七年级约有多少名学生比较了解“低碳”知识.

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精英家教网如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的⊙O分别交BC、AC于点D、E,连接EB交OD于点F.
(1)求证:OD⊥BE;
(2)若DE=
5
2
,AB=
5
2
,求AE的长.

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精英家教网已知直线y=kx-3经过点M(2,1),且与x轴交于点A,与y轴交于点B.
(1)求k的值;
(2)求A、B两点的坐标;
(3)过点M作直线MP与y轴交于点P,且△MPB的面积为2,求点P的坐标.

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精英家教网在△ABC中,AC=BC,∠ACB=90°,AB=6,过点C作射线CP∥AB,在射线CP上截取CD=2,连接AD,求AD的长.

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同步练习册答案