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如图，四边形ABCD、EFGH是两个矩形纸片，边EF在边BC上滑动（E与B、F与C可以重合），过点E作EP∥AC交AB于点P，已知AB=6，AD=8，EF=

9

2

．
（1）求证：EP⊥EM；
（2）设BE=x，阴影部分面积为y，试求y与x之间的函数关系式；并写出x的取值范围以及y的最小值．

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已知：直线y=-x+2分别与y、x轴交于A、B两点，点M是该直线上在第二象限内的一点，且MC⊥x轴，C点为垂足，△AMC的面积为4．
（1）求点M的坐标；
（2）求过点M的反比例函数解析式．

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以OA为斜边作等腰直角三角形OAB，再以OB为斜边在△OAB外侧作等腰直角三角形OBC，如此继续，得到8个等腰直角三角形（如图），则图中△OAB的面积是△OHI的面积的

 

倍．

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如图，两个反比例函数y=

k1

x

和y=

k2

x

（其中k₁＞k₂＞0）在第一象限内的图象依次是C₁和C₂，设点P在C₁上，PC⊥x轴于点C，交C₂于点A，PD⊥y轴于点D，交C₂于点B，下列说法正确的是（　　）
①△ODB与△OCA的面积相等；
②四边形PAOB的面积等于k₂-k₁；③PA与PB始终相等；
④当点A是PC的中点时，点B一定是PD的中点．

A、①②	B、①②④
C、①④	D、①③④

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