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1、如图，已知△ABC≌△BAD，A和B，C和D分别是对应顶点．如果AB=6cm，BD=7cm，AD=4cm，那么BC的长为（　　）

A、4cm

B、5cm

C、6cm

D、7cm

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在直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠ABC=90°，CD=4，CB=3，∠A=45°，P、Q分别是边AB、CD上的动点，（点P不与点A、B重合），且有BP=2CQ．
（1）求AB的长；
（2）连接BD交PQ于E，当PQ⊥BD时，求CQ的长；
（3）以C为圆心，CQ为半径作⊙C，以P为圆心，以PA的长为半径作⊙P．当⊙C和⊙P相切时，求CQ的长．

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如图，已知抛物线y=

1

2

x2+bx+c与y轴相交于C，与x轴相交于A、B，点A的坐标为（2，0），点C的坐标为（0，-1）．
（1）求抛物线的解析式；
（2）设点P为此抛物线的顶点，求∠OAP的余弦；
（3）设点M为此抛物线上的一点，且MC⊥AC，求点M的坐标？

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23、如图，在正方形ABCD中，E是AB上一点，F是AD延长线上一点，且DF=BE．
（1）求证：∠BCE=∠DCF；
（2）点G在AD上，且∠GCE=45°，则GF=EG成立吗？为什么？

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某中学为了解某年级1200名学生每学期参加社会实践活动的时间，随机对该年级50名学生进行了调查，结果如下表：

时间（天）	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13
人数	1	2	4	5	7	11	8	6	4	2

（1）在这个统计中，众数是

 

，中位数是

 

；
（2）补全下面的频率分布表和频率分布直方图：

分组	频数	频率
3.5～5.5	3	0.06
5.5～7.5	9	0.18
7.5～9.5		0.36
9.5～11.5	14
11.5～13.5	6	0.12
合  计	50	1.00

（3）可以估算这所学校该年级的学生中，每学期约有

 

人参加社会实践活动时间不少于9天．

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如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=12，tanB=

1

2

，O是边BC上的一点，且CO=3．以点O为圆心的圆经过点A与AB交于点D，求⊙O的半径和AD的长？

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