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如图，正方形ABCD中，AB=

3

，点E、F分别在BC、CD上，且∠BAE=30°，∠DAF=15度．
（1）求证：DF+BE=EF；
（2）求：∠EFC的度数；
（3）求：△AEF的面积．

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15、如图，四边形ABCD为正方形，AB为边向正方形外作等边三角形ABE、CE与DB相交于点F，则∠AFD=

60

度．

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9、如图，正方形ABCD的边长为4，MN∥BC分别交AB，CD于点M，N，在MN上任取两点P，Q，那么图中阴影部分的面积是（　　）

A、4

B、8

C、16

D、9

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如图，在△ABC中，∠BAC=40°，∠ACB=75°，点I是两条角平分线的交点．
（1）求∠BIC的度数；
（2）若点D是两条外角平分线的交点，求∠BDC的度数；
（3）若点E是内角∠ABC、外角∠ACG的平分线交点，试探索∠BEC与∠BAC的数量关系，并说明理由．

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26、已知，如图，∠1=∠ACB，∠2=∠3，FH⊥AB于H．问CD与AB有什么关系？

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25、填写下列解题过程中的推理根据：
如图，在△ABC中，∠A=40°，∠ABC的平分线BD交AC于点D，∠BDC=70°，求∠C的度数．
对于上述问题，在以下解答过程的空白处填上适当的内容（理由或数学式）

解：∵∠BDC=∠A+∠ABD
（

三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和

）
∵∠A=40°，∠BDC=70°（已知）
∴∠ABD=

30

°（等式的性质）
∵BD平分∠ABC（已知）
∴∠ABC=2∠ABD（

角平分线的定义

）
∴∠ABC=60°（等式的性质）
∵∠A+∠ABC+∠C=

180

°（三角形的内角和是180°）
∠A=40°（已知），∠ABC=60°（已求）
∴∠C=

80

°（等式的性质）

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