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23、如图,在△ABC中,AB=2BC,点D、点E分别为AB、AC的中点,连接DE,将△ADE绕点E旋转180°,得到△CFE.试判断四边形BCFD的形状,并说明理由.

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(1)计算:(-1)3+(2009-
2
0-|-
1
2
|

(2)解不等式组:
2x>x-3
2-x≥1
,并把解集在数轴上表示出来.

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如图,抛物线y=a(x+3)(x-1)与x轴相交于A、B两点(点A在点B右侧),过点A的直线精英家教网交抛物线于另一点C,点C的坐标为(-2,6).
(1)求a的值及直线AC的函数关系式;
(2)P是线段AC上一动点,过点P作y轴的平行线,交抛物线于点M,交x轴于点N.
①求线段PM长度的最大值;
②在抛物线上是否存在这样的点M,使得△CMP与△APN相似?如果存在,请直接写出所有满足条件的点M的坐标(不必写解答过程);如果不存在,请说明理由.

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17、阳光明媚的一天,数学兴趣小组的同学去操场上测量旗杆的高度,他们带了以下测量工具:皮具、三角尺、标杆、小平面镜等.首先,小明说:“我们用皮尺和三角尺(含30°角)来测量”.于是大家一起动手,测得小明与旗杆的距离AC为15cm,小明的眼睛与地面的距离为1.6cm,如图所示.

然后,小红和小强提出了自己的想法.
小红说:“我用皮尺和标杆能测出旗杆的高度.”
小强说:“我用皮尺和小平面镜也能测出旗杆的高度!”
根据以上情景,解答下列问题:
(1)利用下图,请你帮助小明求出旗杆AB的高度(结果保留整数.参考数据:sin30°=0.5,cos30°≈0.87,tan30°≈0.58,cot30°≈1.73);
(2)你认为小红和小强提出的方案可行吗?如果可行,请选择一种方案在下图中画出测量示意图,并简述测量步骤.

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某学生食堂存煤45吨,用了5天后,由于改进设备,平均每天耗煤量降低为原来的一半,结果多烧了10天.
(1)求改进设备后平均每天耗煤多少吨?
(2)试将该题内容改编为与我们日常生活、学习有关的问题,使所列的方程相同或相似(不必求解).

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精英家教网如图,△ABC中,AB=AC,与∠BAC相邻的外角为80°,则∠B=
 
度.

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13、分解因式:mn2-m=
m(n+1)(n-1)

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12、将一种浓度为15%的溶液30kg,配制成浓度不低于20%的同种溶液,则至少需要浓度为35%的该种溶液
10
kg.

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10、达成铁路扩能改造工程将于今年6月底完工,届时达州至成都运营长度约为350千米,若一列火车以170千米/时的平均速度从达州开往成都,则火车距成都的路程y(千米)与行驶时间x(时)之间的函数关系式为
y=350-170x

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现有四条线段,长度依次是:2cm、3cm、4cm、5cm,从中任选三条,能组成三角形的概率是
 

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同步练习册答案