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21、如图，AC⊥AE，BD⊥BF，∠1=35°，∠2=35°，求证：AE∥BF．

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20、按下图所示的方法将几何体切开，所得的三个截面上有没有互相平行的线段？如果有，填上字母表示出来．

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19、如图，AB，CD是一条河的两岸，并且AB∥CD，点E为直线AB，CD外一点，现想过点E作岸CD的平行线，请说出作法，并说明理由．

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18、如图，已知点P和点Q分别在直线l外和l上．过点P画下列图形．
（1）过点Q的直线；
（2）垂直于l的直线；
（3）平行于l的直线．

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17、如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，E为AB的中点．
（1）过点E作直线EF∥BC，交CD于点F；
（2）直线EF与AD是否平行？为什么？
（3）试比较DF与CF的大小．

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16、如图所示的正六边形中，哪些线段是互相平行的，请写出来．

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15、如图，因为∠A=

∠BED

（已知），所以AC∥ED；
因为∠2=

∠DFC

（已知），所以AC∥ED；
因为∠2+

∠AFD

=180°（已知），所以AC∥ED．

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14、如图，已知∠1=∠2，∠3=∠4，求证：AC∥DF，BC∥EF．
证明过程如下：
因为∠1=∠2（已知），所以AC∥DF（A、同位角相等，两直线平行），
所以∠3=∠5，（B、内错角相等，两直线平行）．
又因为∠3=∠4（已知），所以∠5=∠4（C、等量代换），
所以BC∥EF（D、内错角相等，两直线平行）．
上述证明过程中判定依据错误的是（

B

）．

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13、如图，BE是AB的延长线，从∠CBE=∠A可以判定

AD

∥

BC

，这是因为相等的两角是直线

AD

和

BC

被直线

AB

所截而成（与直线

CD

无关），判定平行的根据是

同位角相等，两直线平行

．

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12、如图，已知∠1=∠A，∠2=∠B，要证MN∥EF，请完善证明过程，并在括号内填上相应依据：
因为∠1=∠A（已知），所以

MN

∥

AB

（

内错角相等，两直线平行

）．
因为∠2=∠B（已知），所以

EF

∥

AB

（

同位角相等，两直线平行

）．
所以MN∥EF（

如果两条直线与同一条直线平行，那么这两条直线也平行

）．