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某公司生产的一种时令商品每件成本为20元,经过市场调研发现,这种商品在未来20天内的日销售量m(件)与时间t(天)的关系如下表:
时间t(天) 1 3 6 10 36
日销售量m(件) 94 90 84 76 24
未来20天内每天的价格y(元/件)与时间t(天)的函数关系式为y =
1
4
t+25
(1≤t≤20且t为整数).下面我们就来研究销售这种商品的有关问题:
(1)认真分析上表中的数据,用所学过的一次函数、二次函数、反比例函数的知识确定一个满足这些数据的m(件)与t(天)之间的关系式;
(2)设未来20天日销售利润为p (元),请写出p (元) 与t(天)之间的关系式;并预测未来20天中哪一天的日销售利润最大,最大日销售利润是多少?
(3)若该公司预计日销售利润不低于560元,请借助(2)小题中的函数图象确定时间的取值范围,持续了多少天?
(4)在实际销售的20天中,该公司决定每销售一件商品就捐赠a元利润(a<5)给希望工程.公司通过销售记录发现,每天扣除捐赠后的日销售利润随时间t(天)的增大而增大,求a的取值范围.

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已知点P是矩形ABCD边AB上的任意一点(与点A、B不重合)
(1)如图①,现将△PBC沿PC翻折得到△PEC;再在AD上取一点F,将△PAF沿PF翻折得到△PGF,并使得射线PE、PG重合,试问FG与CE的位置关系如何,请说明理由;
(2)在(1)中,如图②,连接FC,取FC的中点H,连接GH、EH,请你探索线段GH和线段EH的大小关系,并说明你的理由.
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思考:
(1)如图①,AD为△ABC边上的中线,则△ABD和△ACD面积之间的关系为
 
,理由
 

(2)如图②,在△ABC和△DEF中AC=DE,BC=EF,且∠ACB+∠DEF=180°.则△ABC和△DEF的面积之间的关系为
 

发现:两边对应相等,且两边所夹的角互补的两个三角形的面积
 

应用:
(3)如图③在△ABC中,∠BAC=90°,角平分线BD、CE交于点I,连接DE,
①求∠BIE的度数.
②若△BIC的面积是S平方米,求四边形BCDE的面积.
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精英家教网一次函数y=kx+b的图象与x、y轴分别交于点A(2,0),B(0,4).
(1)求该函数的解析式,并说明点(1,2)是否在函数图象上;
(2)O为坐标原点,设OA、AB的中点分别为C、D,P为OB上一动点,求PC+PD的最小值,并求取得最小值时P点的坐标.

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小颖同学学完统计知识后,随机调查了她所在辖区若干名居民的年龄,将调查数据绘制成如下扇形和条形统计图:
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请根据以上不完整的统计图提供的信息,解答下列问题:
(1)小颖同学共调查了
 
名居民的年龄,扇形统计图中a=
 
,b=
 

(2)补全条形统计图;
(3)若该辖区年龄在0~14岁的居民约有1500人,请估计年龄在15~59岁的居民的人数.
(4)请计算辖区内年龄在15岁以上的居民的人数的概率.

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求值:x(1-
1
x
)+
x
x2-2x
•(x2-4)
,其中x=
1
2

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如图,图①是一块边长为1,周长记为P1的等边三角形纸板,沿图①的底边剪去一块边长为
1
2
的等边三角形纸板后得到图②,然后沿同一底边依次剪去一块更小的等边三角形纸板(即其边长为前一块被剪掉等边三角形纸板边长的
1
2
)后,得图③,④,…,记第n(n≥3)块纸板的周长为Pn,则Pn-Pn-1=
 

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16、某制药厂两年前生产1吨某种药品的成本是100万元,随着生产技术的进步,现在生产1吨这种药品的成本为81万元.则这种药品的成本的年平均下降率为
10
%.

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A,B,C,D四张卡片上分别写有-2
3
,0,1,-
3
四个实数,从中任取一张卡片,则取到的数是无理数的概率为
 

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9、如图,在菱形ABCD中,P、Q分别是AD、AC的中点,如果PQ=1,那么菱形ABCD的周长是(  )

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同步练习册答案