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如图所示，AB=AF，BC=FE，∠B=∠F，D是CE的中点．
（1）求证：AD⊥CE；
（2）连接BF后，还能得出什么结论请你写出两个（不要求证明）．

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23、如图所示，是一个矩形的门窗，在装修房屋时，为了把它设计成美观大方的图案，设计师要求在长方形中设计若干对全等的三角形，使其面积的和等于长方形的面积．
（1）按要求在长方形中画出你的设计图形；
（2）写出你的设计方案．

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22、如图所示，在△ABC中，∠B=90°，AB=12cm，BC=16cm，P点从A开始沿AB边向B点以1cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动，如果P、Q分别从A、B同时出发，几秒后△PQB为等腰三角形？

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21、如图所示，在△ABC中，BP、CP分别是∠ABC和∠ACB的角平分线，∠BPC=134°，求∠A的度数．

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20、如图，AB=CD，AD，BC相交于点O，要使△ABO≌△DCO，应添加的条件为

∠A=∠D

或

∠B=∠C

或

AB∥CD

．（添加一个条件即可）

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19、如图所示，BA∥DC，∠A=90°，AB=CE，BC=ED，则△CED≌△

ABC

，AC=

CD

，∠B=∠

DEC

．

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18、已知如下图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足为D，则图中相等的线段还有

BD=CD

，相等的角还有

∠BAD=∠CAD

和

∠B=∠C

，要证明这些线段和角相等，只需要证明

△ABD≌△ACD

．

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17、如图，已知△ACF≌△DBE，∠E=∠F，AD=9cm，BC=5cm，AB的长为

2

cm．

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16、如图所示，∠C=90°，∠B的平分线BD交AC于D，且CD：AD=2：3，AC=10cm，则点D到AB的距离等于

4

cm．

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15、如图所示，点E在AC上，CD与BE相交于点O，且AD=AE，AB=AC，若∠B=20°，则∠C=

20

度．