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24、根据下图解答下列各题．
（1）在△ABC中，AB=AC，∠BAC=100°，ME和NF分别垂直平分AB和AC，求∠MAN的度数；
（2）在（1）中，若无AB=AC的条件，你还能求出∠MAN的度数吗？若能，请求出；若不能，请说明理由；
（3）在（2）的情况下，若BC=10cm，试求出△AMN的周长．

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23、如图所示，在△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于D，∠ACB的平分线交AD于E，交AB于F，FG⊥BC于G，请猜测AE与FG之间有怎样的数量关系，并说明理由．

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22、如图所示，在△ABC中，DE是边AB的垂直平分线，交AB于E，交AC于D，连接BD．
（1）若∠ABC=∠C，∠A=50°，求∠DBC的度数．
（2）若AB=AC，且△BCD的周长为18cm，△ABC的周长为30cm，求BE的长．

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21、如图，在△ABC中，AB=AC，E是AC反向延长线上一点，在AB上截取AF=AE，请问EF与BC是怎样的位置关系？说明理由．

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如图，在△ABC中，AB=AC，AD=DE=EB，BD=BC，试求∠A的度数．

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19、如图，有A，B，C三个村庄，现要修建一所希望小学，使三个村庄到学校的距离相等，学校的地址应选在什么地方？请你在图中画出学校的位置并说明理由（保留作图痕迹）．

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18、如图，在△ABC中，AB=AC，BD平分∠ABC，∠BDC=75°，那么∠A=

40

度．

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如图，在△ABC中，AB=AC，DE垂直平分AB，∠AED=50°，那么∠EBC=

 

度．

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如图，AB=AC，∠A=100°，AB∥CD，则∠BCD=

 

度．

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