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8、如图，把矩形纸片ABCD纸沿对角线折叠，设重叠部分为△EBD，那么下列说法错误的是（　　）

A、△EBD是等腰三角形，EB=ED

B、折叠后∠ABE和∠CBD一定相等

C、折叠后得到的图形是轴对称图形

D、△EBA和△EDC一定是全等三角形

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4、如图，AC=DF，∠ACB=∠DFE，下列哪个条件不能判定△ABC≌△DEF（　　）

A、∠A=∠D

B、BE=CF

C、AB=DE

D、AB∥DE

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如图，在平面直角坐标系中，M为x轴正半轴上的一点，⊙M与x轴交于A、B两点，与y轴交于C、D两点，若A（-1，0），C点的坐标为(0，

3

)．

（1）求M点的坐标；
（2）如图，P为

BC

上的一个动点，CQ平分∠PCD．当P点运动时，线段AQ的长度是否改变？若不变，请求其值；若改变，请求出其变化范围；

（3）如图，以A为圆心AC为半径作⊙A，P为⊙A上不同于C、D的一个动点，直线PC交⊙M于点Q，K为PQ的中点，当P点运动时，现给出两个结论：①

CK

PQ

的值不变；②线段OK的长度不变．其中有且只有一个结论正确，选择正确的结论证明并求其值．

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24、如图所示，△ABC，△ADE为等腰直角三角形，∠ACB=∠AED=90°．
（1）如图①，点E在AB上，点D与C重合，F为线段BD的中点．则线段EF与FC的数量关系是

EF=FC

；∠EFD的度数为

90°

；
（2）如图②，在图①的基础上，将△ADE绕A点顺时针旋转到如图②的位置，其中D、A、C在一条直线上，F为线段BD的中点．则线段EF与FC是否存在某种确定的数量关系和位置关系？证明你的结论；
（3）若△ADE绕A点任意旋转一个角度到如图③的位置，F为线段BD的中点，连接EF、FC，请你完成图③，并直接写出线段EF与FC的关系（无需证明）．

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如图，Rt△ABC，以AB为直径作⊙O交AC于点D，

BD

=

DE

，过D作AE的垂线，F为垂足．
（1）求证：DF为⊙O的切线；
（2）若DF=12，⊙O的半径为13，求EF．

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21、如图是小方在十一黄金周某旅游景点看到的圆弧形门，小方同学很想知道这扇门的相关数据．于是她从景点管理人员处打听到：这个圆弧形门所在的圆与水平地面是相切的，AB=CD=20cm，BD=200cm，且AB、CD与水平地面都是垂直的．根据以上数据，请你帮助小方同学计算出这个圆弧形门的半径是多少？

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如图，弦AB和CD相交于⊙O内一点E，

AD

=

CB

．
求证：△AED≌△CEB．

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如图，在平面直角坐标系中，点A在第一象限，⊙A与x轴相切于B，与y轴交于C（0，1），D（0，4）两点，函数y=

k

x

的图象过点A，则k=

 

．

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15、观察下列图形的构成规律，根据此规律，第7个图形中有

50

个圆．

第1个第2个第3个第4个