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如图在直角坐标系xOy中，A、B是x轴上两点，以AB为直径的圆与y轴交于点C，设A、B、C的抛物线的解析式为y=

1

6

x2-mx+n且方程

1

6

x2-mx+n=0的两根的倒数和为

5

36

．
（1）求n的值；
（2）求m的值和A、B、C三点的坐标；
（3）点P、Q分别从A、O两点同时出发，以相同的速度沿AB、OC向B、C运动，连接PQ并延长，与BC交于点M，设AP=k，问是否存在这样的k值，使以P、B、M为顶点的三角形与△ABC相似？若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由．

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如图，以Rt△ABC的直角边BC为直径画半圆，交斜边AB于D，若AC=

2

3

3

，BD=

3

，求图中阴影部分面积（π取3.14，

3

取1.73，结果精到0.1）

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已知：E是正方形ABCD的边BC上的中点，F是CD一点，AE平分∠BAF．
求证：AF=BC+CF．

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为了了解中学生的身高情况，对某中学同年龄的若干名女生的身高进行了测量，将所得数据整理后，画出频率分布直方图如下，已知图中从左到右五个小组的频率分别是：0.017，0.050，0.100，0.133，0.300，第三小组的频数为6．
（1）参加这次测试的学生数是多少？
（2）身高在哪个范围内的学生人数最多？这一范围内的人数是多少？
（3）如果本次测试身高在155cm以上的为良好，试估计该校学生身高良好率是多少？

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如图，⊙O中，

AE

=40°，则∠B+∠D=

 

度．

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