某校组织学生到涪江河某段测量两岸的距离，采用了两种方案收集数据．
方案一：如图，从C点找准对岸一参照点D，使CD垂直于河岸线l，沿河岸行走至E点，测出CE的长度后，再用电子测角器测出CE与ED的夹角α；
方案二：如图，先从河岸上选一点A，测出A到河面的距离h．再用电子测角器测出A点到对岸河面的俯角β．

（1）学生们选用不同的位置测量后得出以下数据，请通过计算填写下表：（精确到0.1米）
方案一：

测量次数	1	2	3
EC（单位：米）	100	150	200
α	76°33′	71°35′	65°25′
计算得出河宽 （单位：米）

方案二：

测量次数	1	2	3
EC（单位：米）	14.4	13.8	12.5
β	1°24′	2°16′	1°56′
计算得出河宽 （单位：米）

（参考数据：tan1°24′=0.0244、tan2°16′=0.0396、tan1°56′=0.0338、tan76°33′=4.1814、tan71°35′=3.0032、tan65°25′=2.1859）
（2）由（1）表中数据计算：
方案一中河两岸平均宽为米；
方案二中河两岸平均宽为米；
（3）判断河两岸宽大约为米；（从下面三个答案中选取，填入序号）
①390～420        ②420～450         ③350～480
（4）求出方案一的方差S₁²和方案二的方差S₂²，判断用哪种方案测量的误差较小．（精确到1）

如图：已知，直线l₁⊥l₂，垂足为y轴上一点A，线段OA=2，OB=1．
（1）请直接写出A、B、C三点的坐标；
（2）已知二次函数y=ax²+bx+c的图象过点A、B、C，求出函数的解折式；
（3）（2）中的抛物线的对称轴上存在P，使△PBC为等腰直角三角形，请直接写出点P的坐标．

如图，过⊙O上一点A的切线AC与⊙O直径BD的延长线交于点C，过A作AE⊥BC于点E．
（1）求证：∠CAE=2∠B；
（2）已知：AC=8，且CD=4，求⊙O的半径及线段AE的长．

已知关于x的一元二次方程x²+（2k-1）x-k-1=0．
（1）试判断此一元二次方程根的存在情况；
（2）若方程有两个实数根x₁和x₂，且满足

1

x1

+

1

x2

=1，求k的值．

解方程：

6

x2-x

=x²-x+1．

若反比例函数y=

k

x

的图象在一、三象限，则一次函数y=kx-k的图象不过第象限．

如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，点E是AD的中点，直线BE交AC于点F，那么

AF

FC

=．

在

20

，

12

，

8

，

1 3

中，与

2

是同类二次根式是．