A、等腰三角形

B、直角三角形

C、等腰三角形或直角三角形

D、等腰直角三角形

A、 2 3

B、 5 3

C、 5 2

D、不能确定

A、AD•BD=CD2

B、AC•BD=CB•AD

C、AC2=AD•AB

D、AB2=AC2+BC2

如图：∠ABC与∠ACG的平分线交于F₁；∠F₁BC与∠F₁CG的平分线交于F₂；∠F₂BC与∠F₂CG的平分线交于F₃；如此下去，…探究∠Fn与∠A的关系（n为自然数）

已知：BF为∠ABC的角平分线，CF为外角∠ACG的角平分线，求：∠F与∠A的关系．

已知：BE，CE分别为△ABC的外角∠MBC，∠NCB的角平分线，求：∠E与∠A的关系．

已知：△ABC中，AD是BC边上的中线．求证：AD+BD＞

1

2

（AB+AC）．

（1）如图，A₁，A₂，A₃是抛物线y=

1

4

x²图象上的三点，若A₁，A₂，A₃三点的横坐标从左至右依次为1，2，3．求△A₁A₂A₃的面积．
（2）若将（1）问中的抛物线改为y=

1

4

x²-

1

2

x+2和y=ax²+bx+c（a＞0），其他条件不变，请分别直接写出两种情况下△A₁A₂A₃的面积．
（3）现有一抛物线组：y₁=

1

2

x²-

1

3

x；y₂=

1

6

x²-

1

12

x；y₃=

1

12

x²-

1

25

x；y₄=

1

20

x²-

1

42

x；y₅=

1

30

x²-

1

63

x；…依据变化规律，请你写出抛物线组第n个式子y_n的函数解析式；现在x轴上有三点A（1，0），B（2，0），C（3，0）．经过A，B，C向x轴作垂线，分别交抛物线组y₁，y₂，y₃，…，y_n于A₁，B₁，C₁；A₂，B₂，C₂；A₃，B₃，C₃；…；A_n，B_n，C_n．记S△A1B1C1为S₁，S△A2B2C2为S₂，…，S△AnBnCn为S_n，试求S₁+S₂+S₃+…+S₁₀的值．
（4）在（3）问条件下，当n＞10时有S_n-10+S_n-9+S_n-8+…S_n的值不小于

11

242

，请探求此条件下正整数n是否存在最大值？若存在，请求出此值；若不存在，请说明理由．