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29、已知，如图，BCE、AFE是直线，AB∥CD，∠1=∠2，∠3=∠4．AD与BE平行吗？为什么？
解：AD∥BE，理由如下：
∵AB∥CD（已知）
∴∠4=

∠BAE

（

两直线平行，同位角相等

）
∵∠3=∠4（已知）
∴∠3=

∠4

（

等量代换

）
∵∠1=∠2（已知）
∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAF（

等量代换

）
即

∠BAF

=

∠DAC

∴∠3=

∠DAC

（

等量代换

）
∴AD∥BE（

内错角相等，两直线平行

）

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22、如图是小刚画的一张脸，他对妹妹说：“如果我用（1，3）表示这张脸上的左眼，用（3，3）表示右眼，那么这张脸的嘴的位置用

（2，1）

表示．”

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21、如图，
若∠2=∠3，则根据

内错角相等，两直线平行

，可得

AB∥CD

；
若∠2=∠1，则根据

同位角相等，两直线平行

，可得

AD∥CB

；
如果AD∥BC，那么根据

两直线平行，同位角相等

，可得

∠2=∠1

；
如果AB∥CD，那么根据

两直线平行，内错角相等

，可得

∠2=∠3

．

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8、如图所示，已知AD∥BC，BD平分∠ABC，且∠A：∠ABC=2：1，则∠ADB等于（　　）

A、30°

B、45°

C、60°

D、70°

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7、如图示，直线a、b都与直线c相交，下列条件中，能说明a∥b的是（　　）
①∠1=∠2；②∠2=∠7；③∠2=∠8；④∠1+∠4=180°

A、①②

B、①②③

C、①②④

D、①②③④

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如图，抛物线的顶点为A（2，1），且经过原点O，与x轴的另一个交点为B．
（1）求抛物线的解析式；
（2）在抛物线上求点M，使△MOB的面积是△AOB面积的3倍；
（3）在抛物线的对称轴上一点C，在抛物线上是否存在点P，使以O、B、P、C为顶点的四边形为平行四边形？若存在，求出P点的坐标；若不存在，说明理由．

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如图，BC是圆O的直径，AD垂直BC于D，

BA

=

AF

，BF与AD交于E，
求证：（1）AE=BE，
（2）若A，F把半圆三等分，BC=12，求AD的长．