如图，直线y=kx+b与y轴x轴分别相交于点A（0，4），B（6，0），点C的坐标为（2，0），点P（x，y）是直线y=kx+b上的一个动点．
（1）直接写出直线AB的函数关系式，y=
（2）点P运动过程中，试写出△PBC的面积S与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
（3）探究：当P运动到什么位置（求P的坐标）时，△PBC的面积为

16

3

，写出求解的过程．

阅读材料：
如图，△ABC中，AB=AC，P为底边BC上任意一点，点P到两腰的距离分别为r₁，r₂，腰上的高为h，连接AP，则S_△ABP+S_△ACP=S_△ABC，即：

1

2

AB•r1+

1

2

AC•r2=

1

2

AB•h，∴r₁+r₂=h（定值）．
（1）类比与推理
如果把“等腰三角形”改成“等边三角形”，那么P的位置可以由“在底边上任一点”放宽为“在三角形内任一点”，即：已知等边△ABC内任意一点P到各边的距离分别为r₁，r₂，r₃，等边△ABC的高为h，试证明r₁+r₂+r₃=h（定值）．
（2）理解与应用
△ABC中，∠C=90°，AB=10，AC=8，BC=6，△ABC内部是否存在一点O，点O到各边的距离相等？（填“存在”或“不存在”），若存在，请直接写出这个距离r的值，r=．若不存在，请说明理由．

鞋子的“鞋码”y和鞋长x（cm）存在一种一次函数关系，下表是几组“鞋码”与鞋长换算的对应数值：[注：“鞋码”是表示鞋子大小的一种号码]

鞋长（cm）	16	19	21	24
鞋码（号）	22	28	32	38

（1）求y与x之间的函数关系式；
（2）如果某人穿43号“鞋码”的鞋，那么他的鞋长是多少？

直线y=kx+b经过点A（-1，-2）和点B（2，1）
（1）求直线的函数关系式；
（2）判断点C（9，9）是否在该直线上．

计算：

3	27

-4

4

+

81

．

如图，AC平分∠BAD，∠B=∠D．
求证：AB=AD．