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    10、已知实数x，y，z满足x=6-y，z2=xy-9，求证：x=y．

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    科目： 来源： 题型：

    已知实数a，b分别满足3a4+2a2-4=0和b4+b2-3=0，求
    4a4
    +b4    的值．

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    科目： 来源： 题型：

    已知二次方程x2-px+q=0的两根为α、β，求
    ①以α3、β3为根的一元二次方程；
    ②若以α3、β3为根的一元二次方程仍是x2-px+q=0，求所有这样的一元二次方程．

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    科目： 来源： 题型：

    已知二次方程x2+5x+2=0的两根为α、β，求①2α+β；②
    2α
    +3β2    的值．

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    科目： 来源： 题型：

    已知二次方程x2+x-1=0的两根为α、β，求2α5+β3的值．

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    科目： 来源： 题型：

    已知二次方程x2-3x+1=0的两根为α、β，求①|α-β|；②α3+β3；③α3-β3；④
    α
    β
    +
    β
    α

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    科目： 来源： 题型：

    已知方程（2000x）2-2001×1999x-1=0的较大根为a，方程x2+1998x-1999=0的较小根为β，求α-β的值．

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    科目： 来源： 题型：

    若方程（x2-1）（x2-4）=k有四个非零实根，且它们在数轴上对应的四个点等距排列，则k=
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    已知两数积ab≠1．且2a2+1234567890a+3=0，3b2+1234567890b+2=0，则
    ab
    =
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    如图1，已知：抛物线y=
    1
    2
    x2+bx+c与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，经过B、C两点的直线是y=
    1
    2
    x-2，连接AC．
    （1）B、C两点坐标分别为B（
     
    ，
     
    ）、C（
     
    ，
     
    ），抛物线的函数关系式为
     
    ；
    （2）判断△ABC的形状，并说明理由；
    （3）若△ABC内部能否截出面积最大的矩形DEFC（顶点D、E、F、G在△ABC各边上）？若能，求出在AB边上的矩形顶点的坐标；若不能，请说明理由．
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