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25、已知抛物线y=-x2+2mx-m2-m+2.
(1)直线L:y=-x+2是否经过抛物线的顶点;
(2)设该抛物线与x轴交于M、N两点,当OM•ON=4,且OM≠ON时,求出这条抛物线的解析式.

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把两块全等的等腰直角△ABC和△DEF叠放在一起,使三角板DEF的锐角顶点D与三角板ABC的斜边中点O重合,其中∠ABC=∠DEF=90°,∠C=∠F=45°,AB=DE=6,把三角板ABC固定不动,让三角板DEF绕点O旋转,设射线DE与射线AB相交于点P,射线DF与线段BC相交于点Q.
(1)如图1,当射线DF经过点B,即点Q也与B重合时,易证△APD∽△CDQ.此时,AP•CQ=
 

(2)将三角板DEF由图1所示的位置绕点O沿逆时针方向旋转,设旋转角为α,0°<α<45°,如图2.问AP•CQ的值是多少?说明你的理由;
(3)将三角板DEF由图2所示的位置绕点O继续沿逆时针方向旋转,即45°<α≤90°时,如图3.问AP•CQ的值又是多少?说明你的理由.
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我区某养鱼专业户用甲、乙两种水泵为鱼塘抽取960立方米的水.已知乙水泵每小时所抽的水比甲水泵每小时多20立方米,因此,甲水泵单独完成抽水工作比乙水泵单独完成抽水工作多用4小时.
(1)分别求甲、乙两种水泵每小时能抽取多少立方米的水?
(2)已知甲水泵每小时耗电2度,乙水泵每小时耗电2.5度.在单独完成抽取960立方米水的情况下,哪种水泵的总耗电量较小?

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如图,已知四边形ABCD是平行四边形,∠BCD的平分线CF交边AB于F,∠ADC的平分线DG交边AB于G.精英家教网
(1)求证:AF=BG;
(2)求证:△EFG为直角三角形;
(3)请你在已知条件的基础上再添加一个条件,使得△EFG为等腰直角三角形,并说明理由.

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某市实行中考改革,需要根据该市中学生体能的实际情况重新制定中考体育标准.为此,抽取了50名初中毕业的女学生进行“一分钟仰卧起坐”次数测试.测试的情况绘制成表格如下:
次数 6 12 15 18 20 25 27 30 32 35 36
人数 1 1 7 18 10 5 2 2 1 1 2
(1)求这次抽样测试数据的平均数、众数和中位数;
(2)根据这一样本数据的特点,你认为该市中考女生“一分钟仰卧起坐”项目测试的合格标准应定为多少次较为合适?请简要说明理由;
(3)根据(2)中你认为合格的标准,试估计该市中考女生“一分钟仰卧起坐”项目测试的合格率是多少?

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精英家教网如图,⊙O的直径AB和弦CD相交于点E,已知AE=1cm,EB=5cm,∠DEB=30°.
(1)求圆心O到CD的距离OF;
(2)求CD的长.

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计算:
3
 )2+4×(-
1
2
)-23
+(
3
-2)0

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精英家教网如图,PA是⊙O的切线,切点为A,OP=6,∠APO=30°,则⊙O的半径长为
 

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14、如图,若∠BOD=100°,则∠DAB的度数为
130°

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12、计算:4a5b3÷(-2a3b3)=
-2a2
m.

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同步练习册答案