如图：已知：圆心角∠AOB=110°，则圆周角∠ACB=度．

函数y=

x

4x-2

的自变量x的取值范围是．

阅读与理解：
三角形的中线的性质：三角形的中线等分三角形的面积，
即如图1，AD是△ABC中BC边上的中线，
则S△ABD=S△ACD=

1

2

S△ABC．
理由：∵BD=CD，∴S△ABD=

1

2

BD×AH=

1

2

CD×AH=S△ACD=

1

2

S△ABC，
即：等底同高的三角形面积相等．
操作与探索
在如图2至图4中，△ABC的面积为a．
（1）如图2，延长△ABC的边BC到点D，使CD=BC，连接DA．若△ACD的面积为S₁，则S₁=（用含a的代数式表示）；
（2）如图3，延长△ABC的边BC到点D，延长边CA到点E，使CD=BC，AE=CA，连接DE．若△DEC的面积为S₂，则S₂=（用含a的代数式表示），并写出理由；
（3）在图3的基础上延长AB到点F，使BF=AB，连接FD，FE，得到△DEF（如图4）．若阴影部分的面积为S₃，则S₃=（用含a的代数式表示）．

拓展与应用
如图5，已知四边形ABCD的面积是a，E、F、G、H分别是AB、BC、CD的中点，求图中阴影部分的面积？

为了防控甲型H1N1流感，某校积极进行校园环境消毒，购买了甲、乙两种消毒液共100瓶，其中甲种6元/瓶，乙种9元/瓶．
（1）如果购买这两种消毒液共用780元，求甲、乙两种消毒液各购买多少瓶？
（2）如果甲种瓶数是乙种瓶数的

2

3

多5瓶，求购买这两种消毒液共用了多少钱？

已知a+b=

3

5

，ab=-3，求下列代数式的值，
（1）（a-5）（b-5）
（2）-4a2b(a-b)-12ab2(a+

1

3

b)．

解方程：

x

x-3

+

3

3-x

=2．

计算：
（1）(-3xy)3•(-

4

3

x2y)
（2）（x-3）²-（x+2）（x-2）

若关于x的分式方程

x-a

x-1

-

a

x

=1无解，则a=．