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7、如图，AB为半圆直径，D为AB上一点，分别在半圆上取点E、F，使EA=DA，FB=DB，过D作AB的垂线，交半圆于C．
求证：CD平分EF．

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2、如图，四边形ABCD为平行四边形，∠BAF=∠BCE．求证：∠EBA=∠ADE．

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1、设P、Q为线段BC上两点，且BP=CQ，A为BC外一动点（如图）．当点A运动到使∠BAP=∠CAQ时，△ABC是什么三角形？试证明你的结论．

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如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，AB=20cm，CD=25cm．动点P、Q同时从A点出发：点P以3cm/s的速度沿A?D?C的路线运动，点Q以4cm/s的速度沿A?B?C的路线运动，且P、Q两点同时到达点C．
（1）求梯形ABCD的面积；
（2）设P、Q两点运动的时间为t（秒），四边形APCQ的面积为S（cm²），试求S与t之间的函数关系式，并写出自变量t的取值范围；
（3）在（2）的条件下，是否存在这样的t，使得四边形APCQ的面积恰为梯形ABCD的面积的

2

5

？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．

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如图，在△ABC中，∠A=2∠C，∠A，∠B，∠C的对边分别为a、b、c，试探究a、b、c之间的关系．

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两个反比例函数y=

k

x

和y=

1

x

在第一象限内的图象如图所示，点P在y=

k

x

的图象上，PC⊥x轴于点C，交y=

1

x

的图象于点A，PD⊥y轴于点D，交y=

1

x

的图象于点B，当点P在y=

k

x

的图象上运动时，以下结论：
①△ODB与△OCA的面积相等
②四边形PAOB的面积不会发生变化；
③PA与PB始终相等；
④当点A是PC的中点时，点B一定是PD的中点．
其中一定正确的是

 

．（把你认为正确结论的序号都填上，少填或错填不给分）．