如图所示，四边形ABCD是直角梯形，AB∥DC，AB=6，CD=3，AD=4．动点M、N分别从A、B两点同时出发，点M以每秒1个单位长的速度沿AB向点B运动；点N以每秒1个单位长的速度沿B-C-D运动；当其中一个点到达终点时，另一个点也随即停止．设两个点的运动时间为t（秒）．
（1）线段BC的长为；
（2）当t为何值时，MN∥AD？
（3）设△DMN的面积为S，求S与t之间的函数关系式，并指出自变量t的取值范围；S是否有最小值？若有最小值，最小值是多少？
（4）请直接写出MN⊥BD时t的值．

探究规律：
已知，如图1，直线m∥n，A、B为直线n上的两点，C、P为直线m上的两点．若A、B、C为三个定点，P为动点，则
（1）△PAB与△CAB的面积大小关系为；
（2）请你在图1中再画出一个与△ABC面积相等的△DEF，并说明面积相等的理由．
解决问题：
问题1：如图2，在?ABCD中，点P是CD上任意一点，
则S_△PABS_△ADP+S_△BCP（填写“＞”、“＜”或“=”）．
问题2：如图3，在公路旁边，有一块矩形的土地ABCD，其内部有一个底面为圆形的建筑物，点O为圆心．若要将土地（不含圆形建筑物所占的面积）平均分给两家承包，且分割线都过公路边（AB）上一点P，请你确定点P的位置，并画出分割线，说明理由．

已知，如图1所示，直线PA与x轴交于点A，与y轴交于点C（0，2），且S_△AOC=4，直线BD与x轴交于点B，与y轴交于点D，直线PA与直线BD交于点P（2，m），点P在第一象限，连接OP．
（1）求点A的坐标；
（2）求直线PA的函数表达式；
（3）求m的值；
（4）若S_△BOP=S_△DOP，请你直接写出直线BD的函数表达式．

某中学举行科技节活动，九年级的李老师将参加“趣味数学”知识竞赛活动的成绩做了统计分析，并制作成统计图表如下：

分数段	频数	频率
60≤x＜70	30	0.15
70≤x＜80	m	0.45
80≤x＜90	60	n
90≤x＜100	20	0.1

请根据以上统计表及如图提供的信息，解答下列问题：
（1）表中m和n所表示的数分别为：m=，n=；
（2）请在图中，补全频数分布直方图；
（3）请问比赛成绩的中位数落在哪个分数段内？
（4）李老师准备从不低于90分的学生中选1人参加夏令营，那么成绩为92分的小明被选上的概率是多少？

如图，在公园中，相距40米的两个观景台A、B之间有一个圆形湖泊，它的圆心落在AB连线的中点O上，半径为10米．现要修建一条连接A、B的观景长廊，计划沿AC、

CD

、DB的路线修建，其中AC、DB分别与圆O相切于点C、D．
（1）求AC的长；（结果取精确值）
（2）求这个观景长廊的全长．
（

3

取1.732，π取3.14，结果精确到0.1米）

已知a=-

2

3

，求(

1

a-1

-

1

a+1

)•

a2-1

a

的值．