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11、在计算机程序中，二叉树是一种表示数据结构的方法．如图，-层二叉树的结点总数为1；二层二叉树的结点的总数为3；三层二叉树的结点总数为7；四层二叉树的结点总数为15…，照此规律，七层二叉树的结点总数为

127

．

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24、同学们，你已经熟悉完全平方公式：（a+b）²=a²+2ab+b²，当a＞0，b＞0时，完全平方公式可以用图（1）来说明．请你对图（2）进行适当的分割，猜想出（a+b+c）²的展开形式，并给出其推导过程．

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23、七年级（1）班同学做抛硬币的试验，每人10次，其5人，10人，15人，…，50人的试验数据及部分频率见下表：

抛掷次数n	50	100	150	200	250	300	350	400	450	500
正面朝上的频数m	20	53	70	98	115	156	169	202	219	244
正面朝上的频率m/n	0.4	0.53	0.47		0.46		0.48		0.49

（1）计算上表中的频率a₁=

0.49

a₂=

0.52

a₃=

0.505

a₄=

0.488

；
（2）在下表中画出正面朝上的频率折线统计图；
（3）出现正面朝上的概率估计值是

0.5

．

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22、为了了解学校开展“孝敬父母，从家务做起”活动的实施情况，该校抽取七年级部分学生，调查他们一周（按七天计算）做家务所用时间（单位：分）得到一组数据，制成了频率分布表和频率分布直方图．
根据上表图，回答下列问题：
（1）这次抽样的样本容量a=

50

，频数b=

2

，频率c=

0.16

；
（2）补全频率分布直方图并画出频率分布折线图；
（3）由以上信息判断，每周做家务的时间不超过90分钟的学生所占百分比是多少？
（4）针对以上情况，谈一谈自己的看法．（不超过30个字）

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21、如图，要测量池塘A、B两点间的距离，可以在AB的垂线BF上取两点C、D，使CD=BC，再过D点作出BF的垂线DG，并在DG上找一点E，使A、C、E在一条直线上，这时，测量DE的长就是AB的长，为什么？

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19、如图，AB=AC，AD=AE，BD=CE，△ABD与△ACE全等吗？请说明理由．图中还有全等的三角形吗？如果有，请把它们找出来，并说明理由．