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1、计算:(π-3.14)0=
1

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如图1,已知直线EA与x轴、y轴分别交于点E和点A(0,2),过直线EA上的两点F、G分别作x轴的垂线段,垂足分别为M(m,0)和N(n,0),其中m<0,n>0.
(1)如果m=-4,n=1,试判断△AMN的形状;
(2)如果mn=-4,(1)中有关△AMN的形状的结论还成立吗?如果成立,请证明;如果不成立,请说明理由;
(3)如图2,题目中的条件不变,如果mn=-4,并且ON=4,求经过M、A、N三点的抛物线所对应的函数关系式;
(4)在(3)的条件下,如果抛物线的对称轴l与线段AN交于点P,点Q是对称轴上一动点,以点P、Q、N为顶点的三角形和以点M、A、N为顶点的三角形相似,求符合条件的点Q的坐标.
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八年级数学学习合作小组在学过《图形的相似》这一章后,发现可将相似三角形的定义、判定以及性质拓展到矩形、菱形的相似中去.如:我们可以定义:“长和宽之比相等的矩形是相似矩形.”相似矩形也有以下的性质:相似矩形的对角线之比等于相似比,周长比等于相似比,面积比等于相似比的平方等等.请你参与这个学习小组,一同探索这类问题:
(1)写出判定菱形相似的一种判定方法:若有一组角对应相等(或两组对角线对应成比例),则这两个菱形相似;
(2)如图,将菱形ABCD沿着直线AC向右平移后得到菱形A′B′C′D′,试证明:四边形A′FCE是菱形,且菱形ABCD∽菱形A′FCE;
(3)若AC=
2
,菱形A′FCE的面积是菱形ABCD面积的一半,求平移的距离AA′的长.精英家教网

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人的血型,常可分为A型、B型、AB型和O型.IAIA和IAi表现为A型;IBIB和IBi表现为B型;IAIB表现为AB型;ii表现为O型.在遗传时,父母分别将他们所携带的一对基因中的一个遗传给子女,而且是等可能的.例如,下表为A型(IAi)父亲和B型(IBi)母亲生下的子女血型基因型表.
(1)求表中O型子女的概率.
(2)请仿照这种列表法分析,父母都是AB型,生下子女也是AB型的概率是多少?
 父亲
子女(基因型)
母亲(IBi)
 IA  i
 IB  IAIB  i
 i IA i  ii

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精英家教网某校部分住校生,放学后到学校锅炉房打水,每人接水2升,他们先同时打开两个放水笼头,后来因故障关闭一个放水笼头.假设前后两人接水间隔时间忽略不计,且不发生泼洒,锅炉内的余水量y(升)与接水时间x(分)的函数图象如图.
请结合图象,回答下列问题:
(1)根据图中信息,请你写出一个结论;
(2)问前15位同学接水结束共需要几分钟?
(3)小敏说:“今天我们寝室的8位同学去锅炉房连续接完水恰好用了3分钟.”你说可能吗?请说明理由.

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23、(1)如图1,E、F分别是正方形ABCD的边BC、CD上一点,AG⊥EF于G,若AG=AB,判断EF与BE+DF的大小关系,并说明理由;
(2)如图2,M是正方形PQRS的边SR上一点,在边RQ上求作一点N,使得MN=SM+QN(写出作法,保留作图痕迹,不要求证明).

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先化简,再求值:(x-
x2
x+1
)÷(1+
x2
1-x2
)
,其中x=1+
2

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计算:|1-
2
2
|×(
1
2
)-2-2(sin45°-
3
)0

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19、在坐标平面上标示某台风的活动情况,台风中心沿直线匀速行进,上午6时的位置为(0,1),上午8时的位置为(2,-3),则台风中心下午4时的坐标为
(10,-19)

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18、在一个不透明的箱子里放有除颜色外,其余都相同的4个小球,其中红球3个、白球1个,搅匀后,从中同时摸出2个小球,请你写出这个实验中的一个可能事件:
摸到1个红球,1个白球

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同步练习册答案