如图(1).由直角三角形边角关系.可将三角形面积公式变形得到S△ABC=12bcsinA-①即三角形的面积等于两边之长与夹角正弦值之积的一半如图.在△ABC中.CD⊥AB于D.∠ACD=α.∠DCB=——青夏教育精英家教网—

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0 70524 70532 70538 70542 70548 70550 70554 70560 70562 70568 70574 70578 70580 70584 70590 70592 70598 70602 70604 70608 70610 70614 70616 70618 70619 70620 70622 70623 70624 70626 70628 70632 70634 70638 70640 70644 70650 70652 70658 70662 70664 70668 70674 70680 70682 70688 70692 70694 70700 70704 70710 70718 366461

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如图（1），由直角三角形边角关系，可将三角形面积公式变形得到S△ABC=

bcsinA…①
即三角形的面积等于两边之长与夹角正弦值之积的一半
如图，在△ABC中，CD⊥AB于D，∠ACD=α，∠DCB=β
∵S_△ABC=S_△ACD+S_△BCD，由公式①得到

AC•BC•sin(α+β)=

AC•CD•sinα+

BC•CD•sinβ
即AC•BC•sin（α+β）=AC•CD•sinα+BC•CD•sinβ…②
你能利用直角三角形关系及等式基本性质，消去②中的AC、BC、CD吗？若不能，说明理由；若能，写出解决过程．并利用结论求出sin75°的值．

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在实数范围内解下列方程：（1）x⁴+x³+x+1=0；（2）

x+8

2-x

-5=0．

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在1到100这100个数中，任找10个数，使其倒数之和等于1．

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16、若（z-x）²-4（x-y）（y-z）=0，证明：2y=x+z．

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已知x=

a2-6a+23

，其中实数-4≤a≤10，则

x+5-4

x+1

x+10-6

x+1

的值为

．

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14、甲乙两个布袋中各有12个大小一样的小球，且都是红、白、蓝各4个．从甲袋中拿出尽可能少且至少两个颜色一样的球放入乙袋中，再从乙袋中拿出尽可能少的球放入甲袋中，使甲袋中每种颜色的球不少于3个，这时甲袋中有

个球，乙袋中有

个球（拿出时不能看）．

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设a-b=2+

，b-c=2-

，则a²+b²+c²-ab-ac-bc=

．

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甲、乙、丙三人各有糖若干块，甲从乙处取来一些糖，使原来有糖的块数增加一倍，乙从丙处取来一些糖，使留下的块数增加一倍，丙再从甲处取来一些糖，也使留下的块数增加一倍．这时三人的糖块一样多．开始时，丙有32块糖，则乙原来有

块糖．

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聪明一休在9点到10点之间开始解一道数学题，当时的钟面时针与分针正好成一直线，当他解完这道题时，时针与分针又恰好重合，一休解这道题用了

分钟．

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观察下列各式：

53+23

53+33

5+2

5+3

，

73+33

73+43

7+3

7+4

，

93+53

93+43

9+5

9+4

，请你猜想出一个一般性的结论：

．

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