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如图，平行四边形ABCD中，AE⊥BC，AF⊥DC，AB：AD=2：3，∠BAD=2∠ABC，则CF：FD的结果为（　　）

A、1：2

B、1：3

C、2：3

D、3：4

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30、如图，因为

∠2=∠3

（只要求写出一个条件），所以AB∥CD．

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如图，有两块板材边角料．其中一块是正方形木板；另一块是平行四边形木板．王师傅想将这两块木板加工两块全等的矩形木板．他将两块木板叠放在一起，发现正方形的一组对边与平行四边形的一组对边恰好重叠（如图所示），这两块木板的重叠部分为五边形ABFHD围成的区域，测得AE=50cm，EF=60cm，点B是线段EF的中点．由于受木料纹理的限制，要求裁出的矩形要以点A为一个顶点．
（1）写出正方形ABCD的边长；
（2）求DH的长；
（3）设裁出的矩形木板为矩形APMN，点P、N分别在边AD、AB上，边AP为x cm．当x为多少时，矩形APMN的面积最大？最大面积是多少？

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如图，在直角坐标平面内，反比例函数y=

m

x

（x＞0，m是常数）的图象经过点A（1，8）．
（1）求m的值；
（2）过点A的直线l与反比例函数y=

m

x

图象相交于另一点B（a，b），其中a＞1．过点A作x轴的垂线，垂足为C，过点B作y轴的垂线，垂足为D，BD与AC相交于P点，连接AD，DC，CB．
①如果直线l与反比例函数y=

m

x

图象的交点B的横坐标为8，求△ABD的面积；
②是否存在点B（a，b），使得四边形ABCD为平行四边形；若存在，试求直线l的函数解析式；若不存在，请说明理由．

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