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如图，抛物线y=ax²-4ax+b的顶点的纵坐标为3，且经过（0，2），交x轴于A、B（A在B左边）
（1）求此抛物线的解析式；
（2）设D为抛物线的顶点，点C关于x轴的对称点为E，x轴上一点M，使S_△MCE=S_△MCD，求M的坐标；
（3）将直线CD向下平移，交x、y轴分别于S、T，交抛物线于P，若

PS

PT

=2，求P点的坐标．

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如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，E为BC上一点，以CE为直径作⊙O恰好经过A、C两点，PF⊥BC交BC于点G，交AC于点F．
（1）求证：AB是⊙O的切线．
（2）如果CF=2，CP=3，求⊙O的直径EC．

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20、（1）如图，△ABC三点的坐标分别为A（2，2），B（6，2），C（3，4），△ABC关于x轴作轴对称变换得到△DEF，则点A的对应点的坐标为

（2，-2）

；
（2）△ABC绕原点逆时针旋转90°得到△MNT，则点B的对应点的坐标为

（-2，6）

；
（3）画出△DEF与△MNT，则△DEF与△MNT关于直线

y=x

对称．

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19、如图，在△ABC中，D是BC边上的点（不与B，C重合），F，E分别是AD及其延长线上的点，CF∥BE．请你添加一个条件，使△BDE≌△CDF（不再添加其它线段，不再标注或使用其他字母），并给出证明．
（1）你添加的条件是：

BD=DC（或点D是线段BC的中点）或FD=ED或CF=BE

；
（2）证明：

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