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要在如图所示的一个机器零件（尺寸单位：mm）表面涂上防锈漆，请你帮助计算一下这个零件的表面积．

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在栽植农作物时，一个很重要的问题是“合理密植”，如图是栽植一种蔬菜时的两种方法，A，B，C，D四株顺次连接成为一个菱形，且AB=BD；A′，B′，C′，D′四株连接成一个正方形，这两种图形的面积为四株作物所占的面积．两行作物间的距离为行距，一行中相邻两株作物的距离为株距．设这种蔬菜充分生长后，每株在地面上的影子近似成一个圆面（相邻两圆如图相切），其中阴影部分的面积表示生长后空隙地面积，在株距都为a，其他客观因素也相同的条件下，请从栽植的行距、蔬菜所占的面积，充分生长后空隙地面积三个方面比较两种栽植方法，哪种方法能更充分地利用土地？

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将三根直径为a的圆柱形钢管用钢丝绳捆紧，如图所示，最少要用多长的细绳采用哪种捆法较好？

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下图是一纸杯，它的母线AC和EF延长后形成的立体图形是圆锥．该圆锥的侧面展开图形是扇形OAB．经测量，纸杯上开口圆的直径为6cm，下底面直径为4cm，母线长EF=8cm．求扇形OAB的圆心角及这个纸杯的表面积．（面积计算结果用π表示）．

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如图所示，半圆的半径为AB，C为半圆周上一点．
（1）若∠CAB=30°，BC=6，求图中阴影部分的面积；
（2）若AB=2R，则C运动到何处时，阴影部分的面积最小，最小面积是多少？

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如图所示，⊙O的半径为10cm，在⊙O中，直径AB与CD垂直，以点B为圆心，BC为半径的扇形CBD的面积是多少？

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如图所示，边长为a的正方形ABCD中，有以A为圆心的弧

EF

，⊙O和BC，CD，

EF

都相切，且⊙O的周长等于

EF

的长，求⊙O的半径．

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（综合探究题）有一张矩形纸片ABCD中，其中AD=4cm，上面有一个以AD为直径的半圆，正好与对边BC相切，如图（1），将它沿DE折叠，使A点落在BC上，如图（2）所示，这时，半圆露在外面的面积是多少？

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制弯制管道时，先按中心线计算“展直长度”再下料．试计算图所示，管道的展直长度L（单位：mm，精确到10mm）．