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9、下列四个图案中是轴对称图形的是（　　）

A、（1）（2）（3）

B、（1）（3）（4）

C、（2）（3）（4）

D、（1）（2）（4）

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30、如图，在△ABC中，点D在AC边上，∠A=∠DBC，
求证：BC是AC和DC的比例中项．

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28、如图，在△ABC中，D是AC的中点，E是CB延长线上一点，DE交AB于点F．
求证：BF：AF=BE：EC．

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如图1，⊙O₁和⊙O₂内切于点P，⊙O₂的弦BE与⊙O₁相切于C，PB交⊙O₁于D，PC的延长线交⊙O₂于A，连接AB，CD，PE．
（1）求证：①∠BPA=∠EPA；②

AB

AC

=

BC

BD

；
（2）若⊙O₁的切线BE经过⊙O₂的圆心，⊙O₁、⊙O₂的半径分别是r、R，其中R≥2r，如图2，求证：PC•AC是定值．

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如图，圆O是以AB为直径的△ABC的外接圆，D是劣弧

BC

的中点，连AD并延长与过C点的切线交于点P，OD与BC相交于E；
（1）求证：OE=

1

2

AC；
（2）求证：

DP

AP

=

BD2

AC2

；
（3）当AC=6，AB=10时，求切线PC的长．

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如图，O是已知线段AB上一点，以OB为半径的⊙O交线段AB于点C，以线段AO为直径的半圆交⊙O于点D，过点B作AB的垂线与AD的延长线交于点E．
（1）求证：AE切⊙O于点D；
（2）若AC=2，且AC、AD的长时关于x的方程x²-kx+4

5

=0的两根，求线段EB的长；
（3）当点O位于线段AB何处时，△ODC恰好是等边三角形？并说明理由．

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如图，已知AC切⊙O于C点，CP为⊙O的直径，AB切⊙O于D与CP的延长线交于B点，若AC=PC．
求证：（1）BD=2BP；（2）PC=3BP．