如图，已知菱形ABCD的对角线AC=16cm，BD=12cm，DE⊥BC于点E．
试求：
（1）BC的长；
（2）DE的长．

如图，△ABC中，D为BC边上的一点，AD⊥AB，若BD=2CD，tan∠CAD=

1

5

，则tanB=．

如图，直线y=-

3

3

x+2与x轴相交于点A，与y轴相交于点B，将△ABO沿着AB翻折，得到△ABC，则点C的坐标为．

A、6

B、9

C、12

D、18

A、m＞n	B、m＜n
C、m=n	D、不确定

A、 5 +2

B、 5 -2

C、2- 5

D、-2- 5

如图，用两个边长均为1的正方形ABCD和DCEF拼成一个矩形ABEF，把一个足够大的直角三角尺的直角顶点与这个矩形的边AF的中点D重合，固定矩形ABEF，将直角三角尺绕点D按逆时针方向旋转．
（1）观察并证明：当直角三角尺的两直角边分别与矩形ABEF的两边BE、EF相交于点G、H时（如图甲），通过观察或测量BG与EH的长度，你能得到什么结论，并证明你的结论；
（2）操作：在旋转过程中，设直角三角尺的两直角边分别与射线BE、射线EF交于G、H（如图乙是旋转过程中的一种状态），DG交EH于O，设BG=x（x＞0）．
探究①：设直角三角尺与矩形ABEF重叠部分的面积为y，直接写出y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
探究②：在旋转过程中，∠DGE能否为30°？若能，设此时过点D有一直线分别与EF、EG交于M、N，该直线恰好平分△OEG的面积，求EM的长，若不能，请说明理由（注：

2 3

3

≈1.05）．