如图，正方形ABCD内一点E，E到A、B、C三点的距离之和的最小值为

2

+

6

，求此正方形的边长．

已知直线y=

4

3

x与双曲线y=

k

x

(x＞0)交于点A，将直线y=

4

3

x向右平移

9

2

个单位后，与双曲线y=

k

x

（x＞0）交于点B，与x轴交于点C，若

AO

BC

=2，则k=．

将一矩形纸片OABC放在平面直角坐标系中，O为原点，点A在x轴上，点C在y轴上，OA=10，OC=8，如图在OC边上取一点D，将△BCD沿BD折叠，使点C恰好落在OA边上，记作E点；
（1）求点E的坐标及折痕DB的长；
（2）在x轴上取两点M、N（点M在点N的左侧），且MN=4.5，求使四边形BDMN的周长最短的点M、点N的坐标．

如图，平行四边形ABCD在平面直角坐标系中，AD=6，若OA、OB的长是关于x的一元二次方程x²-7x+12=0的两个根，且OA＞OB．
（1）则点C的坐标是，点D的坐标是；
（2）若将此平行四边形ABCD沿x轴正方向向右平移3个单位，沿y轴正方向向上平移2个单位，则点C的坐标是，点D的坐标是；
（3）若将平行四边形ABCD平移到第一象限后，点B的坐标是（a，b），则点C的坐标是，点D的坐标是；
（4）若点M在平面直角坐标系内，则在上图的直线AB上，并且在第一、第二象限内是否存在点F，使以A、C、F、M为顶点的四边形为菱形？若存在，请直接写出F点的坐标；若不存在，请说明理由．

如图，在正方形ABCD中，点E为对角线AC上的一个动点．
（1）当点E在AC上运动时，EB和ED总有怎样的关系成立，并证明；
（2）延长BE交AD于F，当∠BED=150°时，求∠EFD的度数．

如图，点O（0，0），B（0，1）是正方形OBB₁C的两个顶点，以它的对角线OB₁为一边作正方形OB₁B₂C₁，以正方形OB₁B₂C₁的对角线OB₂为一边作正方形OB₂B₃C₂，再以正方形OB₂B₃C₂的对角线OB₃为一边作正方形OB₃B₄C₃，…，依次进行下去，则点B₆的坐标是．

如图，正方形ABCD中，E为CD边上一点，F为BC延长线上一点，CE=CF，若∠BEC=60°，则∠EFD的度数为．

菱形ABCD中，若对角线BD=24，AC=10，则此菱形的边长等于．